Área de Anel Circular

Área do anel circular (coroa)

O anel circular é a faixa que sobra entre dois círculos concêntricos, um de raio externo R e outro de raio interno r, com R > r. Para achar a área, você subtrai o disco menor do maior: A = π(R² - r²). Essa diferença de quadrados se fatora em A = π(R + r)(R - r), que vem a calhar quando a espessura (R - r) é fina e é justamente o número que interessa. Com R = 10 e r = 4 você chega a A = π(100 - 16) = 84π ≈ 263,89.

Aplicações

A forma de anel aparece por toda parte: arruelas planas, os círculos pintados nas rodovias, a seção transversal de um tubo oco (útil para calcular massa por metro), até uma fatia de pizza cortada em anel. No fundo são todos a mesma coisa, uma região plana com furo redondo e largura que não muda conforme você dá a volta.

Perguntas frequentes

E se R = r? Aí não sobra anel nenhum, só um círculo sem espessura, então a área dá zero. A fórmula só faz sentido quando R > r.

Posso usar diâmetros em vez de raios? Claro. Se você mediu o diâmetro externo D e o interno d, a área fica A = π(D² - d²)/4.

E se os círculos não forem concêntricos? Aí você já não tem mais um anel de verdade. A largura varia conforme você dá a volta, então é uma figura descentralizada. A área continua sendo a diferença entre as áreas dos dois discos, mas só enquanto o círculo menor estiver inteiramente dentro do maior.