Área do Setor Circular
Calcule a área de um setor circular a partir do raio e ângulo central em graus. Fórmula: A = (π × r² × θ) / 360.
Fórmula
A = (π × r² × θ) / 360
Área do setor circular
Imagine uma fatia de pizza: isso é um setor circular, o pedaço do disco fechado por dois raios e pelo arco que corre entre eles. Com o raio r e o ângulo central θ, a área é A = (θ/360°)·π·r² se você medir θ em graus, ou A = (1/2)·r²·θ se θ estiver em radianos. Coloque r = 5 m e θ = 60° na primeira e você chega a (60/360)·π·25 ≈ 13,09 m².
Para o comprimento do arco, use L = r·θ com θ em radianos. Um quadrante (θ = 90°) ocupa π·r²/4, e quando θ chega a 360° você está de volta ao disco inteiro, π·r². Uma coisa para não embaralhar: o setor é dois raios mais um arco, enquanto o segmento é uma corda mais um arco. Para obter o segmento, pegue o setor e subtraia o triângulo que os dois raios formam.
Aplicações
Os setores estão por toda parte quando você repara. Os gráficos de pizza dão a cada fatia um ângulo proporcional ao seu valor, então 25% de um orçamento vira um setor de 90°. Eles também guiam o projeto de engrenagens e coroas, o desenho de pás de ventiladores e leques, as varreduras de radar, os velocímetros analógicos, os relógios de sol e a irrigação com aspersores rotativos. Arquitetos recorrem a eles ao projetar escadas em espiral e anfiteatros circulares.
Perguntas frequentes
Setor ou segmento, qual a diferença? O setor fica entre dois raios e um arco, como uma fatia de pizza. O segmento fica entre uma corda e um arco, que é a forma com que você termina depois de cortar o círculo em linha reta.
Como converter graus em radianos? Multiplique o valor em graus por π/180. Isso transforma 60° em π/3 rad ≈ 1,047 rad.
Perímetro do setor? Some os dois raios ao arco e está feito: P = 2r + r·θ (θ em radianos).
O que significa um setor de 360°? É só o disco inteiro, o que leva você direto de volta a A = π·r², a fórmula de sempre da área do círculo.
Calcule a área de um setor circular
O setor circular é aquela "fatia de pizza" do círculo, a região entre dois raios e um arco. A área dele é uma fração do círculo inteiro, proporcional ao ângulo da fatia. A ferramenta calcula isso a partir do raio e do ângulo central em graus.
Vale para exercícios de geometria, projetos de design (uma fatia de gráfico de pizza, um leque) e contas de engenharia e arquitetura. Você passa o raio e o ângulo, e a proporção certa é aplicada sobre a área do círculo. A regra de três fica por conta da ferramenta.
Tudo é processado no navegador, sem enviar dados a lugar nenhum. Uma referência prática para a área de uma fatia de círculo, já com a proporção do ângulo resolvida.
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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.