Área do Hexágono Regular
Calcule a área de um hexágono regular a partir do lado. Resultado instantâneo no navegador.
Fórmula
A = (3√3 / 2) × l² ≈ 2,598 × l²
Área do hexágono regular
Um hexágono regular tem seis lados iguais e seis ângulos internos de 120° cada. Dado o lado L, a área é A = (3√3/2)·L² ≈ 2,598·L². Para L = 10 m, a área vale 2,598 · 100 ≈ 259,81 m². O hexágono pode ser decomposto em seis triângulos equiláteros que se encontram no centro, cada um com área (√3/4)·L² — multiplique por seis e a fórmula reaparece.
A diagonal maior (de vértice ao vértice oposto) vale 2L, que também é o diâmetro do círculo circunscrito. O apótema é a = (√3/2)·L ≈ 0,866·L.
Aplicações: de colmeias a células de telecom
O hexágono regular é o único polígono que pavimenta o plano minimizando o perímetro para uma dada área — o teorema da colmeia, provado definitivamente por Thomas Hales em 1999. Por isso as abelhas constroem favos hexagonais (menos cera para mais mel), o grafeno e os flocos de neve exibem simetria hexagonal, redes celulares modelam áreas de cobertura como hexágonos (cada estação base cobre uma célula hex com sobreposição mínima) e ladrilhos hexagonais aparecem em banheiros e em jogos como Catan.
Perguntas frequentes
Por que hexágonos nas colmeias? Entre todas as formas que pavimentam o plano, o hexágono usa o menor perímetro (e portanto a menor cera) por unidade de área fechada. Quadrados e triângulos também pavimentam, mas gastam mais material.
Perímetro do hexágono regular? P = 6·L. Com L = 10, P = 60 m.
Como se relaciona com o círculo? O raio do círculo circunscrito é igual a L; o raio do círculo inscrito é igual ao apótema (√3/2)·L. A área do hexágono é ~82,7% da área do círculo circunscrito.
Por que células hex em redes móveis? Células hexagonais cobrem o plano sem lacunas e mantêm distância equivalente de qualquer ponto interior ao limite da estação base mais próxima, minimizando zonas de handoff — melhor que quadrados ou triângulos para o mesmo número de antenas.
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Calcule a área de um hexágono regular
O hexágono regular está em todo lugar — favos de mel, parafusos, ladrilhos, tabuleiros de jogos — por ser uma forma que preenche o espaço com eficiência. Esta ferramenta calcula a sua área a partir do comprimento do lado, aplicando a fórmula correta na hora.
Calcular a área de um hexágono na mão envolve uma fórmula com raiz quadrada que é fácil de errar. A ferramenta resolve isso automaticamente, sendo útil para design, projetos de ladrilhamento, exercícios de geometria ou qualquer trabalho que use essa forma de seis lados.
O cálculo roda no navegador, na hora. Uma referência rápida para a área do hexágono, sem precisar lembrar a fórmula com raiz.