Calculadora altitude de impacto de projetil em vacuo
Calcula altitude no momento do impacto de projetil disparado em angulo no vacuo a partir da velocidade inicial, angulo e distancia horizontal do tiro.
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Trajetória de projétil no vácuo
Tire a resistência do ar e sobra apenas a gravidade ditando o movimento. O alcance horizontal fica R = v₀²·sen(2θ) / g e a altura em x é y(x) = x·tg(θ) − g·x² / (2·v₀²·cos²θ). Na Terra, g ≈ 9,81 m/s². Na Lua, cai para cerca de 1,62 m/s², e é por isso que o mesmo projétil chega cerca de seis vezes mais longe. Tem um caso famoso: em 1971, Alan Shepard bateu numa bola de golfe durante a Apollo 14, e sem atmosfera e com a gravidade lunar fraca jurou que ela voou "milhas e milhas" (análises posteriores estimam ~40 jardas para a segunda bola). No vácuo de verdade, o alcance cresce com v₀² e fica por conta só do ângulo e da gravidade.
Aplicações
Planejar missões lunares e marcianas, do arremesso de amostras por rovers à análise de como um lander toca o solo. Também aparece em estudos de ejecta e impacto de espaçonaves, no ensino de mecânica orbital, em experimentos de câmara de vácuo e em modelos balísticos de railgun ou coilgun onde a atmosfera quase não conta.
Perguntas frequentes
Por que o mesmo tiro voa mais longe na Lua? A gravidade lunar é cerca de um sexto da terrestre e não há ar para frear nada. Como o alcance varia de forma inversa a g, um tiro de 100 m aqui vira algo perto de 600 m lá.
45° ainda é ótimo no vácuo? Sim, e o vácuo é justamente o único cenário em que 45° realmente vence. Com atmosfera, o arrasto puxa esse ângulo para algo entre 30 e 40°, dependendo do projétil.
A altitude afeta o cálculo no vácuo? Só através da gravidade local. Em Marte, com g ≈ 3,71 m/s², o mesmo projétil chega cerca de 2,6× mais longe do que chegaria ao nível do mar na Terra.
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