Média Ponderada

Como usar?

Coloque os valores numa coluna e os pesos que correspondem a cada um na outra, sempre um por linha e na mesma ordem. Pense em 4 provas com notas 8.5, 7.0, 9.5, 6.0 e pesos 3, 2, 4, 1. A média ponderada sai de (8.5×3 + 7.0×2 + 9.5×4 + 6.0×1) ÷ (3+2+4+1).

Média ponderada: fórmula e exemplo

A média ponderada é definida por MP = Σ(xᵢ·pᵢ) / Σpᵢ, em que cada valor xᵢ contribui proporcionalmente ao seu peso pᵢ. Diferente da média aritmética, que trata toda observação igualmente, a média ponderada reflete que alguns valores importam mais. Exemplo (notas): prova 1 nota 7 com peso 2, prova 2 nota 9 com peso 3 → MP = (7·2 + 9·3)/(2+3) = 41/5 = 8,2. Se todos os pesos forem iguais, a média ponderada se reduz à aritmética. Pesos devem ser não-negativos e sua soma precisa ser positiva.

Aplicações

Notas escolares: o GPA americano e o CR (coeficiente de rendimento) do ensino superior brasileiro ponderam disciplinas pela carga horária ou créditos. ENEM usa teoria de resposta ao item, que é implicitamente uma ponderação por dificuldade. Economia: o IPCA pondera cada item pela participação no orçamento das famílias. Finanças: o retorno de um portfólio é a média ponderada dos retornos dos ativos pelo capital alocado. Estatística: meta-análise combina estudos ponderados pelo inverso da variância.

Perguntas frequentes

Os pesos precisam somar 1? Não. A fórmula divide por Σpᵢ, então qualquer escala positiva funciona. Normalizar para 1 (porcentagens) é conveniente, mas não obrigatório.

Um peso pode ser zero? Sim — um valor com peso zero é simplesmente excluído. Pesos negativos não são padrão e quebram a interpretação.

Média ponderada vs aritmética? Se todos os pesos forem iguais, ambas dão o mesmo resultado. Quando os pesos diferem, a média ponderada se desloca em direção aos valores com maior peso.