Calculadora de Seno
Calcule o seno de um ângulo em graus, radianos ou grados. Resultado preciso com até 10 dígitos significativos.
O que é o Seno?
O seno de um ângulo θ num triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa: sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa. Os valores do seno variam sempre entre −1 e 1.
Valores notáveis: sen(0°) = 0, sen(30°) = 0,5, sen(45°) ≈ 0,7071, sen(60°) ≈ 0,8660, sen(90°) = 1.
Conversões de unidade: 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad. 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°. 1° = 10/9 grados. 400 grados = 360°.
Função seno: definição e exemplo
Em um triângulo retângulo, sen(θ) = cateto oposto / hipotenusa. Estendida ao círculo unitário, sen(θ) é a coordenada y do ponto no ângulo θ a partir do eixo x positivo. É periódica com período 2π (360°), ímpar — sen(-θ) = -sen(θ) — com amplitude 1. Valores notáveis: sen(0) = 0, sen(30°) = 1/2, sen(45°) = √2/2, sen(60°) = √3/2, sen(90°) = 1. Exemplo: para θ = 30°, sen(30°) = 0,5.
A série de Taylor dá sen(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ... (em radianos) — é como calculadoras calculam o seno. Para qualquer triângulo vale a lei dos senos: a/sen A = b/sen B = c/sen C = 2R, onde R é o raio do círculo circunscrito.
Aplicações
O seno descreve todo fenômeno ondulatório: luz, som, radiação eletromagnética, marés. A corrente alternada é modelada por i(t) = I₀·sen(ωt + φ). O GPS usa senos na multilateração para triangular posição a partir das distâncias até satélites. Em música, o timbre é a soma de Fourier de senos em múltiplos inteiros da frequência fundamental. Em computação gráfica, o seno aciona rotações e curvas de animação. Relógios de sol e navegação astronômica dependem do seno da altura solar.
Perguntas frequentes
Por que sen(90°) = 1? No círculo unitário, 90° aponta direto para cima; a coordenada y vale 1 — o máximo que a função atinge.
Graus, radianos ou grados? Identidades matemáticas e cálculo usam radianos (π rad = 180°). Graus são a unidade do dia a dia. Grados (gon, 400 numa volta completa) aparecem em topografia e engenharia europeia.
Como se relaciona com o cosseno? São a mesma onda defasada em 90°: sen(θ) = cos(θ - 90°). A identidade sen²θ + cos²θ = 1 sai de Pitágoras no círculo unitário.
Pode passar de 1? Não — para ângulos reais, sen(θ) está em [-1, 1]. Só ultrapassa 1 com argumentos complexos (regime hiperbólico).
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Um cuidado que faz diferença: ela aceita o ângulo em graus, radianos ou grados, e escolher a unidade certa evita o erro mais comum em trigonometria. Você informa o ângulo e a unidade e recebe o valor do seno na hora, sem depender de tabela ou de calculadora científica.
O cálculo roda no navegador, na hora. Útil para exercícios de matemática e física, para projetos de engenharia ou para qualquer conta que envolva essa função.