Calculadora de Cotangente
Calcule a cotangente de um ângulo em graus, radianos ou grados. Exibe "Indefinido" quando a cotangente não existe.
O que é a Cotangente?
Inverso da tangente, a cotangente se escreve como cot(θ) = cos(θ) / sen(θ) = 1 / tan(θ). No triângulo retângulo, ela é a razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
Alguns valores notáveis: cot(30°) ≈ 1,7321, cot(45°) = 1 e cot(60°) ≈ 0,5774. Note que a cotangente fica indefinida em 0°, 180° e nos múltiplos inteiros de 180°.
Conversões de unidade: 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad. Do outro lado, 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°. E 400 grados correspondem a 360°.
A função cotangente
Por definição, cot(θ) = cos(θ)/sen(θ) = 1/tan(θ). Ela tem o mesmo período da tangente, π, mas as assíntotas verticais caem em outro lugar: onde o seno se anula, ou seja, em θ = kπ. A função é ímpar. Vale guardar alguns valores: cot(30°) = √3, cot(45°) = 1, cot(60°) = √3/3 e cot(90°) = 0. Para ver de onde sai um deles, tome θ = 45°: cot(45°) = cos(45°)/sen(45°) = (√2/2)/(√2/2) = 1.
Aplicações: integrais, sinais e óptica
Você não encontra a cotangente tão cedo quanto seno, cosseno e tangente no ensino médio brasileiro, mas ela reaparece bastante quando se chega às integrais, às transformadas integrais e às expansões em série. A lei de Snell para refração pode ser reescrita com cotangentes quando a geometria é amarrada à normal da superfície. No processamento de sinais ela entra no projeto de filtros e nas relações de fase, e em métodos numéricos rende formas fechadas alternativas para derivadas que driblam divisões por zero inconvenientes.
Perguntas frequentes
Cotangente é só 1/tan? Onde as duas estão definidas, sim. A diferença está no domínio: a cot tem valor em θ = 90° (vale 0) mas explode em θ = 0°, e a tangente faz justamente o contrário.
Por que não é tão ensinada na escola? Quase toda a geometria do triângulo retângulo se resolve com seno, cosseno e tangente. Cotangente, secante e cossecante só começam a fazer falta no cálculo e na física, e por isso aparecem mais tarde.
Qual é a derivada? (cot x)' = −csc²x.
Identidade comum? 1 + cot²θ = csc²θ, que nada mais é do que a identidade pitagórica depois de dividir tudo por sen²θ.
Calcule a cotangente de um ângulo
A cotangente é o inverso da tangente, ou seja, a razão entre o cosseno e o seno. Como toda função inversa, ela tem pontos em que não existe, no caso quando o seno zera. Esta calculadora encontra a cotangente de qualquer ângulo e marca esses pontos com um aviso de "Indefinido".
Você escolhe a unidade do ângulo, seja graus, radianos ou grados, e a conta sai certa. Como a cotangente aparece bastante em cálculo, engenharia e problemas de geometria, contar com uma calculadora que reconhece os pontos indefinidos evita resultados enganosos.
O cálculo é feito no navegador. Uma referência prática para uma função trigonométrica que a calculadora comum nem sempre traz.
Ferramentas Relacionadas
Calculadora de Cosseno
Calcule o cosseno de um ângulo em graus, radianos ou grados. Resultado preciso com até 10 dígitos significativos.
Calculadora de Arco Cotangente
Calcule o arco cotangente (arccot) de um valor e obtenha o ângulo em graus, radianos e grados. Aceita qualquer número real.
Calculadora de Cossecante
Calcule a cossecante de um ângulo em graus, radianos ou grados. A cossecante é o inverso do seno.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.