Campo Elétrico Pontual

Campo elétrico: E = k·Q/r²

O campo elétrico diz qual é a força por unidade de carga num ponto do espaço: E = F/q = k·Q/r² (módulo), com k = 8,99·10⁹ N·m²/C². É um vetor, que aponta radialmente para fora de uma carga positiva e para dentro de uma negativa (em resumo, "de + para −"). As unidades são N/C, ou de modo equivalente V/m. Linhas de campo nunca se cruzam, e dentro de um condutor em equilíbrio eletrostático E = 0, porque as cargas livres se rearranjam até cancelar o campo interno. Tem mais de uma carga? Use o princípio da superposição e some vetorialmente as contribuições individuais. Num capacitor de placas paralelas o campo sai uniforme: E = V/d ou E = σ/ε₀, com σ sendo a densidade superficial de carga. Exemplo: Q = 1 nC a r = 1 m dá E = (8,99·10⁹)(10⁻⁹)/1² = 8,99 V/m. Forçando o campo o bastante, o ar sofre ruptura dielétrica e vira condutor (daí raios e faíscas), por volta de 3 MV/m, o limite de rigidez dielétrica.

Aplicações

Lasers e tubos de raios catódicos (TVs antigas e osciloscópios, em que os elétrons são direcionados por campos E), aceleradores de partículas como o LHC, pintura eletrostática a pó, copiadoras e impressoras a laser (o toner carregado é atraído pelo tambor carregado), projeto de capacitores, feedback háptico em telas sensíveis ao toque, filtros eletrostáticos de poeira em chaminés industriais e modelagem de descargas atmosféricas, em que a diferença de potencial entre nuvem e solo chega a cerca de 10⁹ V.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre E e V? V (volts) é o potencial elétrico, a energia por unidade de carga. E (V/m) é o campo em si, igual ao gradiente negativo de V. Uma diferença de potencial gera força sobre as cargas, mas uma carga só sente o empurrão onde E é diferente de zero.

Por que E = 0 dentro de um condutor? No equilíbrio, os elétrons livres do condutor se deslocam pela superfície até o campo interno se anular por completo. É esse mesmo efeito que faz uma gaiola de Faraday blindar o interior contra campos externos, por isso ela aparece em salas de ressonância magnética, nas paredes de micro-ondas e em cabos blindados.

O campo pode ser infinito? No papel, E → ∞ quando r → 0 numa carga pontual. Só que cargas reais têm tamanho finito (o raio do elétron) e, quando o campo fica alto demais, o ar ioniza (acima de 3 MV/m) e o modelo deixa de valer. O regime de campos fortes fica por conta da eletrodinâmica quântica.