Calculadora Regra do 72 (Duplicar Investimento)
Estima em quantos anos um investimento dobra dado uma taxa anual, usando a clássica regra do 72. Compara com cálculo exato (ln 2 / ln(1+r)).
A Regra do 72 e o tempo exato de duplicação
A Regra do 72 dá uma ideia de quanto tempo um investimento leva para dobrar a uma taxa composta constante. Basta calcular t ≈ 72 / r%. A 8% ao ano, o dinheiro dobra em torno de 9 anos; a 12%, cai para 6. Se você quiser o número exato, a fórmula é t = ln 2 / ln(1 + r), que dá 9,006 e 6,116 anos nessas mesmas taxas. Entre 5% e 15% o atalho fica a menos de 1% do valor real, e essa faixa cobre quase tudo que se vê em aplicações de varejo.
E por que 72, e não 70 ou 69? Porque 72 se divide direitinho por 2, 3, 4, 6, 8, 9 e 12, o que é exatamente o que ajuda na conta de cabeça. Ele também fica entre dois valores mais precisos: 69,3 (que é ln 2 · 100) e 70 (esse usado na capitalização contínua). Quando a taxa cai abaixo de 4%, troque para o 70. Acima de 20%, a regra começa a superestimar o tempo e deixa de ser confiável.
Pontos práticos de referência
Com a Selic rondando os 15% ao ano, o Tesouro Selic dobra em aproximadamente 4,8 anos no bruto, ou 5,6 depois de descontado o IR de 15%. O S&P 500 rendeu cerca de 7% real no longo prazo, o que dobra o poder de compra a cada dez anos. Do outro lado, uma inflação de 4% corta o valor do dinheiro pela metade a cada 18 anos. A regra ainda serve de filtro contra promessa: aquelas de "dobrar em 30 dias" pedem uns 2,4% ao mês, e compostos isso vira 33% ao ano, algo que a renda fixa só alcança com risco extremo.
Perguntas frequentes
A regra funciona para taxa mensal? Funciona, desde que a taxa esteja na mesma unidade de tempo. 1% ao mês dobra em torno de 72 meses, ou seja, 6 anos, com um erro de só meio mês.
E para triplicar? Aí entra a Regra do 114: t ≈ 114 / r%. Se a meta for multiplicar por 10, o número vira 231 / r%.
Por que meu tempo real é maior que o da regra? A conta parte de uma taxa composta constante com os ganhos reinvestidos já líquidos de taxas e impostos. No Brasil, leve em conta a tabela regressiva de IR, que vai de 22,5% a 15%, e as taxas de custódia antes de aplicar a regra.
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