Calculadora: Tempo para Dobrar Dinheiro (Regra de 72)

Tempo para o dinheiro dobrar com juros compostos

Quer saber em quanto tempo um capital dobra a uma taxa composta constante? O atalho de sempre é a Regra do 72: t ≈ 72 / r%. A 8% ao ano, o dinheiro dobra em cerca de 9 anos. A 12%, em 6 anos. A fórmula exata, t = ln 2 / ln(1 + r), dá 9,006 e 6,116 anos para essas duas taxas. A aproximação erra menos de 1% para taxas entre 5% e 15%, que é onde fica a maior parte das aplicações de varejo.

Para taxas muito baixas (abaixo de 4%) a Regra do 70 encaixa melhor. Acima de 20% nenhuma das aproximações segura, então vá direto à fórmula logarítmica. Dá também para inverter a pergunta com a equação exata: a que taxa o capital dobra em N anos? Resolva r = 2^(1/N) − 1.

Aplicações práticas

No planejamento financeiro de longo prazo (aposentadoria, faculdade dos filhos), o tempo de duplicação diz quantas vezes o principal vai multiplicar no horizonte. E facilita a comparação entre aplicações: um título de 6% dobra em 12 anos, um de 10% em 7,2 anos, ou seja, o segundo faz 1,67 ciclos no tempo que o primeiro leva para um só. A regra ainda serve de filtro de bom senso contra promessas duvidosas de "dobrar em 30 dias": isso significa uns 2,4% ao mês ou 33% ao ano, plausível só em renda fixa de risco extremo.

Perguntas frequentes

A regra funciona com taxa mensal? Sim, desde que a taxa e o resultado usem a mesma unidade de tempo. 1% ao mês dobra em torno de 72 meses (6 anos), errando uns meio mês.

A inflação afeta o tempo de duplicação? A regra entrega o tempo nominal. Para o tempo real, medido em poder de compra, use a taxa real (1 + nominal) / (1 + inflação) − 1.

E para triplicar? Troque para a Regra do 114: t ≈ 114 / r%. Para multiplicar por 10, use 231 / r%.