Calculadora de Juros Compostos

Como funcionam juros compostos?

Nos juros compostos, os juros gerados em cada período passam a fazer parte do capital e rendem nas etapas seguintes. A fórmula básica é M = C × (1 + i)ⁿ, em que M representa o montante, C o capital, i a taxa e n o período.

Quando entram aportes mensais recorrentes, o cálculo trata cada depósito como rendendo pelo número de períodos que ainda restam. Daí vem o conhecido "efeito bola de neve".

Como os juros compostos funcionam de verdade

A fórmula dos juros compostos é M = C · (1 + i)^t. Aqui M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período escrita em decimal (1% significa 0,01) e t é o número de períodos. Tudo gira em torno do expoente. Cada período rende sobre o saldo anterior, e esse saldo já carrega os juros que vieram antes. Os juros simples, por outro lado, são lineares (M = C · (1 + i · t)) e ignoram essa recursão por completo.

Pegue a Selic, taxa básica de juros do Brasil. No início de 2026 o Copom manteve a Selic perto de 15% ao ano. Coloque R$ 10.000 para render a 15% ao ano por 10 anos e os juros compostos transformam isso em R$ 40.455,58, enquanto os juros simples param em R$ 25.000. Essa diferença de R$ 15.455 não passa do efeito bola de neve. Costuma-se atribuir a Einstein a frase que chama os juros compostos de "oitava maravilha do mundo", o que quase certamente é apócrifo (não há fonte contemporânea ligando-a a ele), mas a matemática merece a reverência de qualquer jeito.

Aportes mensais e a fórmula de valor futuro

Quando você adiciona um aporte mensal fixo PMT, o valor futuro vira VF = C · (1 + i)^t + PMT · ((1 + i)^t − 1) / i. É a conta que a maioria das calculadoras de investimento usa por baixo dos panos. Tem uma pegadinha: i e t precisam estar na mesma unidade de tempo. Se a taxa é anual mas o aporte é mensal, converta com a taxa equivalente i_mês = (1 + i_ano)^(1/12) − 1 em vez de dividir por 12, o que daria a taxa nominal, não a efetiva.

Produtos de renda fixa brasileiros cotam taxas cada um do seu jeito. Um CDB a "110% do CDI", com o CDI seguindo a Selic em 15% ao ano, rende aproximadamente 16,5% bruto ao ano, mas o IR morde entre 22,5% (até 180 dias) e 15% (acima de 720 dias). Tesouro Selic e a maioria dos CDBs seguem essa tabela regressiva, enquanto LCI e LCA são isentos. Para uma projeção realista, coloque a taxa líquida na calculadora acima.

Perguntas frequentes

Por que uma diferença pequena de taxa importa tanto no longo prazo? Porque o expoente também amplifica a diferença. R$ 1.000 a 8% ao ano por 30 anos viram R$ 10.062. A 10%, viram R$ 17.449. Ou seja, uma taxa 25% maior acaba produzindo 73% mais dinheiro.

O que é a Regra do 72? É um atalho mental. Divida 72 pela taxa de juros anual e você obtém, aproximadamente, o número de anos para dobrar o capital. A 8% ao ano, isso dá cerca de 9 anos; a 12%, uns 6. Para taxas entre 5% e 15% a aproximação fica com erro menor que 1%.

A calculadora considera a inflação? Não, o resultado é nominal. Para o retorno real, já descontada a inflação, subtraia a inflação da taxa antes de inserir. Com o IPCA rodando em torno de 4% ao ano contra um rendimento nominal de 15%, o retorno real fica perto de 10,6% pela equação de Fisher: (1,15 / 1,04) − 1.

Juros compostos jogam contra mim em dívidas também? Sim, e bem mais agressivamente. O rotativo do cartão de crédito no Brasil supera 400% ao ano, então R$ 1.000 não pagos viram R$ 5.000 em um único ano se ficarem parados. É exatamente a mesma fórmula, só que sentada do outro lado da mesa.