Equivalência Taxa Anual ↔ Mensal

Como converter taxas anuais e mensais

Para a equivalência composta, use i_ano = (1 + i_mês)^12 − 1, ou o caminho inverso, i_mês = (1 + i_ano)^(1/12) − 1. Cuidado para não confundir com a taxa nominal (anual dividida por 12). Essa é juros simples, e acaba subestimando a taxa mensal efetiva real sempre que o contrato é composto.

Veja um caso concreto. A Selic a 15% ao ano equivale a (1,15)^(1/12) − 1 ≈ 1,17% ao mês. Não dá 1,25%, que é o resultado de 15/12. Já um CDB anunciado como "1% ao mês" rende mesmo é (1,01)^12 − 1 = 12,68% ao ano.

Aplicações práticas

Suponha que você queira comparar um CDB mensal com uma LCI anual, calcular o Custo Efetivo Total (CET) de um financiamento ou decidir se vale a pena migrar entre produtos. Nenhuma dessas contas faz sentido enquanto você não trouxer todas as taxas para o mesmo período.

Perguntas frequentes

Posso dividir uma taxa anual por 12 para achar a mensal? Só quando o contrato diz, com todas as letras, "taxa nominal". Se o que você precisa é equivalência composta, recorra ao expoente 1/12.

Por que a taxa anual efetiva fica maior do que 12× a mensal? Os juros de cada mês passam a render juros nos meses seguintes. Essa capitalização vai, aos poucos, empurrando o número anual para cima do múltiplo simples.

Funciona para taxas diárias e trimestrais também? Funciona. A fórmula geral é i_b = (1 + i_a)^(a/b) − 1, em que a e b contam quantos períodos por ano cada taxa tem.