Área do Paralelogramo
Calcule a área de um paralelogramo a partir da base e altura. Fórmula: A = b × h. Resultado instantâneo.
Fórmula
A = b × h
Área do paralelogramo
Um paralelogramo é um quadrilátero com dois pares de lados paralelos, em que lados opostos têm o mesmo comprimento e ângulos opostos têm a mesma medida. Tomando a base b e a altura correspondente h (a distância perpendicular entre os dois lados paralelos que seguram a base), a área é A = b·h. Então, para b = 6 m e h = 4 m, A = 24 m². Há um outro jeito quando você tem dois lados adjacentes a, b e o ângulo θ entre eles: A = a·b·sen(θ).
As diagonais sempre se cortam ao meio, mas não precisam se encontrar em ângulo reto. Isso só ocorre quando o paralelogramo vira um losango com todos os lados iguais, ou um quadrado. Os casos particulares conhecidos são o retângulo (θ = 90°), o losango (a = b) e o quadrado, que é os dois ao mesmo tempo. Escrita com vetores, a área é o módulo do produto vetorial |u × v| dos dois vetores de lado, o mesmo que o valor absoluto do determinante 2×2 das componentes.
Aplicações: física, CAD e álgebra linear
Uma das primeiras coisas que se aprende em mecânica é a regra do paralelogramo para somar forças e velocidades: alinhe dois vetores pela mesma origem e complete o paralelogramo. CAD e modelagem 3D se apoiam na mesma figura, já que a área do paralelogramo é o bloco básico para calcular área de superfícies por triangulação. E, em álgebra linear, uma matriz 2×2 leva o quadrado unitário a um paralelogramo cuja área é o módulo do determinante. É por isso que o determinante indica o quanto uma transformação linear estica ou encolhe a área.
Perguntas frequentes
Por que a altura não é o lado inclinado? A altura h mede em linha reta, perpendicular aos dois lados paralelos. Ela não é o comprimento do lado oblíquo. Se você usar o lado inclinado por engano, vai obter área a mais, a menos que a figura já seja um retângulo.
Como se relaciona com o triângulo? Corte um paralelogramo por uma diagonal e você fica com dois triângulos congruentes. Por isso a área do triângulo A = (b·h)/2 dá exatamente metade da de um paralelogramo com a mesma base e altura.
E se eu só souber os lados e uma diagonal? Rode primeiro a lei dos cossenos para fixar um ângulo interno e então alimente A = a·b·sen(θ).
Perímetro do paralelogramo? Vale P = 2(a + b), com a e b representando os dois comprimentos distintos de lado.
Calcule a área de um paralelogramo
Lados opostos paralelos formam o paralelogramo, e a área é base vezes altura. O detalhe que pega muita gente é que a altura significa a distância perpendicular entre as bases, não o comprimento do lado inclinado. A ferramenta aplica A = b × h usando a medida certa.
Útil em exercícios de geometria e em projetos que envolvem essa forma inclinada. A altura costuma ser o ponto de tropeço, porque usar o lado no lugar da altura perpendicular leva a um resultado errado. A ferramenta deixa claro qual medida entra na conta.
Roda no próprio navegador, sem enviar nada para lugar nenhum. Uma referência direta para a área do paralelogramo, com a altura medida do jeito certo.
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