Área do Losango
Calcule a área de um losango a partir das diagonais maior e menor. Fórmula: A = (D × d) / 2.
Fórmula
A = (D × d) / 2
Área do losango
Os quatro lados de um losango são iguais, e suas duas diagonais se cortam ao meio formando ângulo reto. Tendo a diagonal maior D e a diagonal menor d, a área sai de A = (D·d)/2. Com D = 8 m e d = 6 m, você chega a A = (8·6)/2 = 24 m². E quando as diagonais não estão à mão, mas você conhece o lado L e um ângulo interno α, há outro caminho: A = L²·sen(α).
Como todos os lados têm o mesmo comprimento, o perímetro é só P = 4·L. O quadrado é um caso particular de losango, aquele em que α = 90°, o que também faz D = d. E, seja qual for o formato, as diagonais se encontram a 90° e recortam o losango em quatro triângulos retângulos congruentes.
Aplicações
Losangos surgem em pipas tradicionais (o papagaio em forma de losango), na cristalografia, onde vários minerais cristalizam em faces rômbicas, e no padrão argyle de meias e suéteres. A heráldica também recorre a eles. O losango central da bandeira do Brasil segue uma proporção 7:9 que José Bonifácio escolheu para que o campo verde mantivesse uma borda limpa em volta.
Perguntas frequentes
Todo quadrado é um losango? Sim. O quadrado nada mais é que um losango cujos quatro ângulos internos calham de ser 90°. A recíproca não vale: a maioria dos losangos não é quadrado.
Como obter o lado a partir das diagonais? As diagonais são perpendiculares e se dividem ao meio, então cada metade vira um cateto de um triângulo retângulo: L = √((D/2)² + (d/2)²). Com D = 8 e d = 6, isso dá L = √(16+9) = 5 m.
Qual a relação entre losango e paralelogramo? O losango é um paralelogramo que por acaso tem os quatro lados iguais. Lados opostos continuam paralelos e ângulos opostos continuam iguais, como em qualquer paralelogramo.
Por que as diagonais são sempre perpendiculares? Cada diagonal funciona também como eixo de simetria. Refletir o losango por uma delas tem que devolvê-lo a si mesmo, e a única forma de isso acontecer é a outra diagonal ficar a 90°.
Calcule a área de um losango
Quem tenta resolver pelos lados acaba errando. A área do losango sai das duas diagonais, e essa é a confusão mais comum. Aqui a conta segue A = (D × d) / 2, usando a diagonal maior e a menor, e o número aparece assim que você digita.
Serve para exercícios de geometria, para descobrir a área de uma pipa, de um losango num projeto de design ou de uma peça com esse formato. Você passa as duas diagonais, a ferramenta resolve, e não tem como cair naquela armadilha de multiplicar os lados.
Nada sai do seu navegador, porque o cálculo acontece ali mesmo. Uma referência direta para a área do losango com a fórmula certa, a das diagonais.
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