Equação do 1º Grau
Resolva equações do 1º grau (ax + b = 0) instantaneamente. Informe os coeficientes e veja o valor de x com os passos da resolução.
Informe os coeficientes da equação ax + b = 0
Como resolver equação do 1º grau?
Toda equação do 1º grau pode ser escrita na forma ax + b = 0 (com a ≠ 0). Isolando o x, chega-se a x = −b ÷ a.
Com números fica fácil de enxergar. Em 3x + 9 = 0, temos x = −9 ÷ 3, ou seja, −3.
Equações do 1º grau
Uma equação do 1º grau tem a forma ax + b = 0 com a ≠ 0. Isolando x, obtém-se x = -b/a. Exemplo: para 3x - 12 = 0, temos x = 12/3 = 4. A resolução apoia-se em dois princípios: o princípio aditivo (somar o mesmo valor aos dois lados preserva a igualdade) e o princípio multiplicativo (multiplicar ou dividir os dois lados por um mesmo valor não nulo preserva a igualdade).
Um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas pode ser resolvido por substituição (isola-se uma variável e substitui-se na outra equação), por adição/eliminação (multiplica-se uma equação para que coeficientes se cancelem ao somar) ou pela forma matricial com a regra de Cramer usando determinantes: x = D_x/D, y = D_y/D.
Aplicações e contexto histórico
Equações lineares modelam a regra de três, conversões de unidades, problemas de escala, problemas de mistura e qualquer proporção direta ou inversa. Já apareciam em papiros egípcios (Rhind, ~1650 a.C.) e no tratado do matemático persa Al-Khwarizmi (~825 d.C.), cujo livro "Al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa'l-muqabala" deu origem à palavra álgebra (do árabe al-jabr, "restauração" — passar termos para o outro lado da equação).
Perguntas frequentes
E se a = 0? A equação reduz-se a b = 0: se b também for zero, qualquer número real é solução; caso contrário, não há solução.
Qual o significado geométrico? O gráfico de y = ax + b é uma reta; a solução de ax + b = 0 é a interseção com o eixo x.
Como verifico a resposta? Substitua o valor encontrado na equação original e confirme que os dois lados ficam iguais.
Por que "linear"? Porque a incógnita aparece somente com expoente 1 e o gráfico é uma reta — sem curvatura, sem potências, sem produtos de incógnitas.
Resolva equações do 1º grau
Escrita no formato ax + b = 0, a equação do primeiro grau abre a porta da álgebra e é o primeiro tipo de problema que se resolve com uma incógnita. Aqui você informa os coeficientes a e b, e o valor de x já aparece calculado.
Parece trivial, mas isolar o x sem tropeçar (passar o b para o outro lado e dividir por a) é exatamente o ponto em que muito estudante iniciante erra. A conta sai certa, o que ajuda a conferir exercícios, revisar para a prova ou resolver uma equação linear qualquer no dia a dia.
Tudo é processado no próprio navegador. Mexa nos coeficientes e o valor de x se recalcula sozinho, então dá para testar várias equações em sequência.
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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.