Calculadora de Troco
Decomponha um valor de troco em notas e moedas brasileiras (R$ 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1, moedas). Útil para caixas e simuladores. Tudo no navegador.
| Cédula/Moeda | Quantidade |
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Como o cálculo de troco funciona
A regra base é troco = valor_pago − valor_devido. Para quebrar esse troco em cédulas e moedas, a ferramenta usa um algoritmo guloso: percorre da maior denominação para a menor (cédulas BRL R$ 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2; moedas R$ 1, 0,50, 0,25, 0,10, 0,05) e escolhe a maior unidade que ainda cabe no valor restante. Exemplo: troco de R$ 87,45 → 1×R$ 50 + 1×R$ 20 + 1×R$ 10 + 1×R$ 5 + 1×R$ 2 + 0×R$ 1 + 0×R$ 0,50 + 1×R$ 0,25 + 2×R$ 0,10. O guloso funciona para o sistema brasileiro, mas em geral não é ótimo para qualquer conjunto de moedas — sistemas irregulares exigem programação dinâmica (o problema clássico "coin change").
Aplicações
Sistemas de PDV (Point of Sale), feiras livres e pequeno varejo (cálculo mental de troco), planejamento de volta de caixa em supermercado e máquinas automáticas de troco (refrigerantes, parquímetros). Também útil para ensinar aritmética básica e introduzir algoritmos gulosos em cursos de computação.
Perguntas frequentes
Por que não tem cédula de R$ 1? A nota de R$ 1 deixou de ser emitida em 2005; hoje só circula a moeda.
O guloso sempre é ótimo? Não — para conjuntos arbitrários (ex.: {1, 3, 4} com meta 6) o guloso devolve 4+1+1 = 3 moedas, mas 3+3 = 2 moedas é melhor. Para o real e a maioria das moedas usuais, o resultado guloso é comprovadamente ótimo.
E a moeda de R$ 0,01? Ainda tem curso legal, mas o Banco Central parou de cunhar em 2018; o arredondamento para R$ 0,05 é prática comum.
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Decomponha o troco em notas e moedas
Saber quantas notas e moedas formam um valor é o pão de cada dia de quem trabalha no caixa — e uma boa forma de treinar contas. Esta calculadora pega um valor de troco e o decompõe na menor quantidade possível de cédulas e moedas do real.
Ela distribui o valor entre todas as denominações brasileiras em circulação: as notas de R$ 200, 100, 50, 20, 10, 5 e 2, e as moedas de R$ 1 e centavos. É útil para caixas, simuladores de comércio, atividades escolares de matemática financeira ou só para conferir como um valor se reparte.
O cálculo roda no navegador, na hora. Informe o troco e veja a composição ideal de notas e moedas na mesma hora.