Tempo de Voo de Projétil

Tempo de voo: t = 2·v₀·sen θ / g

No lançamento oblíquo que retorna ao mesmo nível, o tempo total de voo é t = 2·v₀·sen θ / g — o dobro do tempo de subida, já que subida e descida são simétricas no vácuo. Quando as alturas de lançamento e chegada diferem (h₀ ≠ h_final), o tempo segue a equação quadrática h_final = h₀ + v₀·sen θ·t − ½·g·t², resolvida para t. Exemplo: v₀ = 50 m/s a θ = 30° em solo plano dá t ≈ 5,1 s. A resistência do ar reduz o tempo de voo e torna a trajetória assimétrica — a descida fica mais íngreme que a subida e o ponto de impacto se desloca para dentro.

Aplicações

Cronometragem esportiva (tempo de retorno da bola em tiro de meta, hang time no basquete — um salto vertical de 0,9 m mantém o jogador no ar ~0,86 s), análise de queda livre, balística (TOF — Time of Flight é parâmetro central em artilharia), testes de queda de estruturas altas (Burj Khalifa ~828 m dá ~13 s no vácuo), atletismo (biomecânica do salto em distância e em altura).

Perguntas frequentes

Por que o tempo de subida é igual ao de descida? No vácuo, a gravidade é a única força; o projétil desacelera para cima a g e acelera para baixo a g, então velocidades simétricas dão tempos simétricos.

Como a altura de lançamento afeta o tempo? Lançar de uma altura acima do nível de chegada adiciona descida extra — a equação quadrática em t resulta em tempo total maior que o previsto pela fórmula simples.

A resistência do ar muda t? Sim — o arrasto desacelera o projétil, reduzindo tanto a altura máxima quanto o tempo total de voo, e quebra a simetria entre subida e descida.