Velocidade do som pela temperatura

Velocidade do som vs temperatura do ar

No ar seco ao nível do mar, a velocidade do som acompanha v = 331,3 + 0,606 · T(°C) m/s. Isso te deixa em torno de 343 m/s a 20 °C, 331 m/s a 0 °C e uns 297 m/s a -50 °C, que é mais ou menos a temperatura de um cruzeiro comercial típico. De onde sai essa versão linear? Da equação completa para gás ideal, v = √(γ·R·T / M), com γ=1,4 para o ar diatômico, R=8,314 J/(mol·K), M=0,029 kg/mol e T medido em kelvin. Vale guardar uma consequência disso: Mach 1 varia com altitude e temperatura, então um caça a Mach 1 ao nível do mar é, em termos absolutos, mais rápido que outro a 11 km de altitude.

Aplicações

Aparece na aviação supersônica, em que os limites de estampido sônico dependem da velocidade local do som. No sonar também: na água o som corre a uns 1480 m/s, bem mais rápido do que no ar. A acústica musical sente isso sempre que a sala esquenta e os instrumentos de sopro saem do tom. E a sismologia apoia-se nisso o tempo todo, lendo as velocidades das ondas P e S para inferir a temperatura e a composição do interior da Terra.

Perguntas frequentes

Por que ar frio reduz a velocidade do som? A velocidade escala com √T (temperatura absoluta). Quando o ar está frio as moléculas ficam lentas, então repassam o pulso de pressão para a vizinha mais devagar.

A fórmula linear é precisa? Fica dentro de ±0,5% entre -20 °C e +40 °C, que já cobre boa parte da acústica ao nível do solo. Saindo dessa faixa, é melhor recorrer à forma √(γRT/M).

A pressão importa? Para gás ideal, não. A velocidade do som se resume à temperatura e ao que o gás é feito, e a pressão acaba caindo fora da conta.

Por que Mach 1 é menor em altitude? Ar mais frio, simples assim. Lá em cima, num cruzeiro a 11 km (-56 °C), Mach 1 dá uns 295 m/s, contra 343 m/s ao nível do mar.