Tempo de eco pela distância

Tempo de eco e distância

O som que bate numa parede faz o trajeto de ida e volta, então a distância sai de d = (v · t) / 2, em que t é o tempo dessa ida e volta. Veja um exemplo a 20 °C, com v=343 m/s: um eco de 0,3 s coloca a parede a 0,3·343/2 ≈ 51,5 m. Você só percebe o eco como algo separado do som original quando o atraso passa de maior que 50 ms, mais ou menos o tempo de uma sílaba, o que exige um refletor a pelo menos ~17 m. A telemetria ativa, como sonar, radar, usa a mesma equação invertida: t = 2d / v.

Aplicações

Ela aparece no sonar de pescaria e nos ecobatímetros, que mapeiam a profundidade do oceano (batimetria), e no radar Doppler de trânsito, que junta distância e desvio de frequência para medir velocidade. Também está por trás do ultrassom médico, que monta imagens a partir dos ecos nos tecidos, e da sísmica de reflexão usada na exploração de petróleo. E tem a ecolocalização de morcegos, com pulsos de 25-100 kHz para localizar insetos em pleno voo.

Perguntas frequentes

Por que dividir por 2? Porque o tempo que você mede cobre a ida e a volta inteiras, com a onda indo até o obstáculo e retornando. Dividir pela metade dá a distância só de ida.

E se for debaixo d'água? Troque v pela velocidade local do som na água, por volta de ~1480 m/s, que muda conforme temperatura, salinidade e profundidade. A geometria continua a mesma.

Qual a diferença entre eco e reverberação? O eco é uma cópia atrasada bem distinta, com intervalo de >50 ms. Já a reverberação é aquela cauda densa e borrada formada por um monte de reflexões curtas se sobrepondo.

Posso usar isso com luz? Pode, e é justamente o princípio do lidar e do radar. A diferença é que v passa a ser a velocidade da luz (~3·10⁸ m/s), então o tempo de voo cai para a casa dos nanossegundos.