Lei de Snell (refração)

Lei de Snell: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂

Quando a luz cruza a fronteira entre dois meios de índices de refração diferentes, ela se desvia, e a lei de Snell diz o quanto: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂, com os ângulos medidos a partir da normal à superfície. Vale guardar alguns valores comuns: ar ≈ 1,0003, água ≈ 1,33, vidro crown ≈ 1,5 e diamante ≈ 2,42. No sentido inverso, de um meio mais denso para um menos denso (n₁ > n₂), você esbarra num ângulo crítico θc = arcsen(n₂/n₁). Acima dele nada refrata e toda a luz volta, o que chamamos de reflexão interna total (TIR). Assim, a luz que sai do ar (n=1) rumo ao vidro (n=1,5) a 30° emerge a θ₂ = arcsen(sen 30°/1,5) ≈ 19,47°, e o ângulo crítico da água para o ar fica em torno de 48,6°.

Aplicações

As fibras ópticas dependem disso, já que a TIR mantém a luz confinada no núcleo, e é sobre isso que se apoia todo backbone de telecom. A mesma física aparece nos prismas (dispersão cromática em espectroscópios e binóculos), nas miragens atmosféricas, onde o índice varia perto do solo quente, e na lapidação de gemas. O diamante brilha porque o alto índice se combina com ângulos do pavilhão talhados justamente para maximizar a TIR. Você também encontra o efeito nos óculos, nos tratamentos antirreflexo das lentes de câmera e na visibilidade subaquática, em que o fator 1,33 faz a piscina parecer mais rasa do que de fato é.

Perguntas frequentes

O que acontece acima do ângulo crítico? Não existe raio refratado nenhum; tudo é refletido (TIR). É exatamente por isso que uma fibra óptica leva luz por milhares de quilômetros com perda muito baixa.

Por que o índice de refração é sempre ≥ 1? Vem de n = c/v, em que v é a velocidade de fase da luz no meio e c é a velocidade no vácuo. Em qualquer meio convencional a luz não supera c, então a razão fica em 1 ou acima.

A lei de Snell vale para som ou ondas na água? Vale. Ela sai do princípio do tempo mínimo de Fermat, que se aplica a qualquer onda. O que muda são só os índices, definidos pela velocidade da onda em cada meio.