Volume e Superfície de Prisma
Calcula volume V = A_base·h e área total = 2·A_base + perímetro·h para prismas com base de polígono regular (N lados).
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Volume e superfície do prisma
Um prisma é um sólido formado por duas bases poligonais iguais e paralelas, unidas por paralelogramos. O volume é V = A_base · h, em que A_base é a área de uma base e h a distância perpendicular entre as duas. Diz-se reto quando as faces laterais ficam perpendiculares às bases e oblíquo quando se inclinam. Já o regular é aquele cuja base é um polígono regular.
No prisma reto a área lateral fica S_lateral = perímetro · h e, somando as duas bases, chega-se à superfície total S_total = S_lateral + 2·A_base. Veja uma base hexagonal de lado 4 cm (A_base ≈ 41,57 cm², perímetro 24 cm) com 10 cm de altura: o resultado é V ≈ 415,7 cm³ e S_total ≈ 323,1 cm².
Aplicações
Aparece ao dimensionar um tanque de combustível retangular, um lingote metálico fundido em molde trapezoidal ou uma casa de telhado de duas águas cujo volume serve à estimativa pluvial. A mesma conta resolve embalagens retangulares, contêineres de transporte e aquários cujas bases não são quadradas.
Perguntas frequentes
O prisma precisa ser reto? Não. O princípio de Cavalieri mantém V = A_base·h válido também para prismas oblíquos, desde que h seja a altura perpendicular entre as bases paralelas.
Como calculo A_base de um polígono regular de N lados de comprimento L? Aplique A = (N·L²)/(4·tan(π/N)).
A fórmula da área lateral vale para prismas oblíquos? Não. No oblíquo você pega o perímetro da seção reta e multiplica pelo comprimento da aresta lateral, não pela altura.
Qual a diagonal de um paralelepípedo a×b×c? d = √(a² + b² + c²), que surge ao usar Pitágoras duas vezes.
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