Calculadora de momento fletor maximo em viga
Calcula o momento fletor maximo em viga biapoiada com carga uniforme ou carga concentrada no centro.
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Momento fletor máximo em viga
Numa viga biapoiada com carga uniformemente distribuída, o maior momento fletor cai no meio do vão e vale M_max = wL² / 8. Troque por carga concentrada P no meio do vão e o resultado passa a ser M_max = PL / 4. Coloque w = 12 kN/m e L = 6 m e o momento dá 54 kN·m. Do lado da resistência, a seção aguenta M_R = W·f_y, em que W é o módulo de resistência elástico e f_y a tensão de escoamento (perto de 250 MPa para aço C-25 / ASTM A36).
No dimensionamento é o M_max que fixa a seção de que você precisa. Dividindo por f_y/γ você acha W_req e escolhe o menor perfil I, W, H ou U que ultrapasse esse valor. Rode as verificações de estado-limite último pela NBR 6118 no caso do concreto e pela NBR 8800 no caso do aço, sem esquecer os coeficientes γ_g e γ_q.
Aplicações
Dimensionar vigas de piso, vergas, terças e pergolados. Fazer checagens rápidas antes de abrir softwares FEM como SAP2000, Robot ou RFEM. Escolher perfis I, W e H direto nos catálogos da Gerdau ou ArcelorMittal. Detalhar a armadura em vigas de concreto armado. E levantar estimativas preliminares de custo por metro de viga.
Perguntas frequentes
Por que M_max está no meio do vão para UDL? O cortante V = wL/2 − wx zera bem em x = L/2, e o momento atinge o máximo justo onde o cortante troca de sinal.
E para vigas em balanço? Num balanço de comprimento L sob UDL, M_max = wL²/2 no engaste, ou seja, quatro vezes o que aparece na viga biapoiada.
Como obter o módulo de resistência W? Use W = I / y_max. Um retângulo b×h dá W = b·h²/6, e nos perfis laminados o catálogo já traz W pronto.
A fórmula vale para vigas contínuas? Não vale. A partir de dois ou mais vãos você precisa do teorema dos três momentos ou de métodos matriciais. O momento no meio do vão cai para cerca de wL²/14 e aparece um momento negativo de wL²/8 sobre os apoios internos.
Ferramentas Relacionadas
Momento de Protensão
Calcula o momento gerado pela protensão excêntrica em uma seção, M_p = P·e, a partir da força de protensão P (kN) e da excentricidade do cabo e (m). Quando o cabo de protensão é posicionado com EXCENTRICIDADE em relação ao centroide da seção (geralmente abaixo, na região tracionada pelas cargas), a força de protensão, além de comprimir axialmente a seção (P/A), gera um MOMENTO FLETOR igual ao produto da força pela excentricidade. Esse momento de protensão é a chave da eficiência do concreto protendido: ele é OPOSTO ao momento causado pelas cargas externas (peso próprio, sobrecargas), 'curvando' a peça para cima (contraflecha) e produzindo trações na fibra superior e compressões na inferior — exatamente o contrário do que a carga faz. Assim, a protensão excêntrica 'pré-carrega' a peça de forma contrária ao carregamento de serviço, de modo que, quando as cargas atuam, elas primeiro precisam ANULAR os efeitos da protensão antes de tracionar o concreto. É por isso que vigas protendidas frequentemente exibem uma contraflecha (curvatura para cima) quando ainda descarregadas. O momento de protensão é fundamental no cálculo das tensões nas bordas, da contraflecha e do traçado ótimo do cabo ao longo da peça (que segue aproximadamente o diagrama de momentos das cargas, com excentricidade variável). Informe a força de protensão e a excentricidade.
Momento de Inércia — Seção Retangular
Calcula momentos de inércia Ix e Iy de uma seção retangular: Ix = b·h³/12, Iy = h·b³/12. Mostra também módulo de resistência W.
Momento de Inércia de Esfera
Calcula o momento de inércia de uma esfera maciça (I = ⅖·m·r²) ou casca esférica (I = ⅔·m·r²).
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.