Equação da lente fina (1/f)
Calcula a distância focal f via 1/f=1/o+1/i a partir das distâncias objeto/imagem em centímetros.
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Distância focal a partir de objeto e imagem
A equação de Gauss para lentes finas se escreve 1/f = 1/p + 1/p', onde f é a distância focal, p a distância do objeto e p' a da imagem. Conhecidos p e p', basta isolar f: f = (p·p')/(p + p'). Atenção aos sinais: f > 0 para lentes convergentes (biconvexas) e f < 0 para divergentes (bicôncavas). O aumento linear sai como A = -p'/p. Já a vergência V = 1/f, com f em metros, vem em dioptrias (D), a unidade que aparece na receita dos óculos. Um olho emétrope normal tem por volta de 60 D de poder refrativo. Veja um caso: objeto a 30 cm e imagem a 60 cm ⇒ f = (30·60)/(30+60) = 20 cm, V = 1/0,20 = 5 D e A = -2, ou seja, imagem real, invertida e com o dobro do tamanho.
Aplicações
A conta aparece ao determinar a distância focal de óculos e lentes de contato: a miopia usa lentes divergentes com dioptrias negativas, enquanto a hipermetropia pede convergentes com dioptrias positivas. Ela também entra na cirurgia refrativa LASIK, que reesculpe a córnea para alterar sua distância focal efetiva, na óptica de câmeras e microscópios, no projeto de telescópios e em qualquer experimento de laboratório de física em que se mede p e p' num banco óptico para deduzir f.
Perguntas frequentes
E se f der negativo? Aí a lente é divergente, como se espera numa correção de miopia. Uma receita de -2,00 D dá f = -50 cm.
Como sei que a imagem é real? Quando p' > 0, a imagem é real e pode ser projetada num anteparo do lado oposto da lente. Quando p' < 0, ela é virtual, fica no mesmo lado do objeto e só é vista olhando-se através da lente.
Por que a fórmula assume lente fina? A aproximação trata a espessura da lente como desprezível diante de p e p'. Quando isso deixa de valer, é preciso recorrer à equação do fabricante, que envolve os dois raios de curvatura e o índice de refração.
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Calculadora de Lente Fina
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