Intervalo Musical (semitons)
Identifica o intervalo musical a partir do número de semitons entre duas notas.
Intervalo
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Intervalos musicais como razão de frequências: regra e exemplo
No fundo, um intervalo musical é só uma razão entre duas frequências. A oitava fica em 2:1, a quinta justa em 3:2 (a razão de Pitágoras), a quarta justa em 4:3. A terça maior cai em 5:4 se você afina em afinação justa, ou em 2^(4/12) ≈ 1,260 no temperamento igual. Para achar a frequência de uma nota n semitons acima de uma base, você calcula f₀ · 2^(n/12). Faça isso com A4 = 440 Hz e você obtém A5 = 880 Hz, enquanto C8, a tecla mais aguda do piano, sai em torno de 4186 Hz.
Contexto e aplicações
O temperamento igual corta a oitava em 12 semitons idênticos, cada um na razão constante de 2^(1/12) ≈ 1,0595. É a barganha que deixa o piano modular livremente para qualquer tonalidade, paga com terças e quintas que ficam um tanto impuras. O tom de referência A4 = 440 Hz foi fixado pela ISO 16 em 1955. Essa mesma matemática aparece em todo lugar onde se mexe com altura sonora: afinar instrumentos, compor, projetar osciladores de sintetizador como Moog ou Serum, explorar a teoria microtonal e montar plugins de áudio que mudam de tom em semitons.
Perguntas frequentes
Por que a quinta justa (3:2) soa "melhor" que a temperada? A razão 3:2 gera batimentos simples e lentos. Já a quinta temperada fica cerca de 2 cents mais baixa, e ouvidos treinados percebem isso.
O que é um "cent"? É a centésima parte de um semitom temperado, ou 2^(1/1200), e é a unidade que se usa para dizer o quanto uma nota está fora de afinação.
Como calculo a frequência de qualquer nota? Parta de A4 = 440 Hz e multiplique por 2^(n/12). Aqui n conta os semitons entre a sua nota e o A4: positivo se você sobe, negativo se você desce.
Por que A4 às vezes é 432 Hz? Uns poucos músicos preferem 432 Hz por razões esotéricas. Na prática, orquestras modernas seguem o padrão ISO de 440 Hz, ou sobem para 442 em partes da Europa.
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