Calculadora de frequência de ressonância RLC

Frequência de ressonância RLC

Num par LC ideal, a frequência de ressonância sai de f₀ = 1 / (2π √(L · C)) e vem em hertz desde que L esteja em henries e C em farads. É o ponto em que a reatância indutiva se iguala à capacitiva (Xl = Xc): a energia fica indo e voltando entre L e C, e R quase não entra na conta. Com L = 10 mH e C = 1 µF, a calculadora devolve f₀ ≈ 1,59 kHz, o tipo de valor que aparece em crossovers de áudio e em estágios de frequência intermediária.

No RLC série, f₀ é onde a corrente chega ao máximo e a impedância ao mínimo. No RLC paralelo é o inverso: impedância máxima e corrente de linha mínima. A largura de banda em torno de f₀ depende do fator de qualidade Q = (1/R)·√(L/C) nos circuitos série, e é ele que determina o quão seletivo o filtro fica.

Aplicações

A frequência de ressonância aparece no projeto de sintonizadores de rádio (AM, FM, front-ends RF), osciladores LC como Colpitts, Hartley e Clapp, filtros EMC conforme IEC 61000-4 e CISPR 11, estágios de frequência intermediária de receptores super-heteródinos, bobinas de carregamento sem fio e snubbers de conversores chaveados. Quem quiser se aprofundar encontra o tema em Sedra/Smith - Microeletrônica e Boylestad - Análise de Circuitos, além das normas IEEE para projeto de filtros e antenas.

Perguntas frequentes

R altera a frequência de ressonância? No modelo ideal, não. Já na prática, perdas altas puxam um pouco a frequência amortecida para baixo, para ωd = √(ω0² - (R/2L)²).

Como sintonizar um filtro numa frequência desejada? Parta de um L de valor comercial e resolva C = 1 / ((2πf₀)² · L). Se quem está fixo for o C, faça o caminho contrário.

Qual o limite prático de f₀? Passando de algumas centenas de MHz, capacitâncias parásitas e a indutância das trilhas começam a mandar no circuito. Acima disso, recorre-se a elementos distribuídos como microstrip e cavidades.