Doppler — Frequência Observada

Efeito Doppler: f' = f·(v_som ± v_obs)/(v_som ∓ v_fonte)

Quando fonte e observador se movem um em relação ao outro, a frequência que você de fato escuta muda. É o efeito Doppler, que Christian Doppler descreveu em 1842. No caso do som, você calcula com f' = f·(v_som ± v_obs)/(v_som ∓ v_fonte), pegando os sinais superiores na aproximação e os inferiores no afastamento. Pense na sirene da ambulância. Enquanto ela vem na sua direção, as frentes de onda se comprimem e o som fica mais agudo; depois que passa, se esticam e ficam mais graves. Uma sirene de 1 kHz vindo a 30 m/s, com v_som = 343 m/s, soa por volta de 1096 Hz, e cai para uns 920 Hz quando se afasta. Já a luz segue o fator Doppler relativístico √((1+β)/(1-β)), que é como se mede o redshift das galáxias e como Hubble confirmou a expansão cósmica em 1929.

Aplicações

As pistolas de velocidade do radar de trânsito dependem dele, lendo o desvio da onda refletida. O ultrassom obstétrico e cardíaco também, com o Doppler colorido mostrando o fluxo sanguíneo, e o radar meteorológico, que capta a velocidade da precipitação. O sonar usa o mesmo princípio. E a astronomia: a espectroscopia Doppler achou o primeiro exoplaneta em órbita de uma estrela tipo Sol (51 Pegasi b, 1995), e as velocidades radiais das estrelas permitem mapear a rotação da Via Láctea.

Perguntas frequentes

Por que o som da ambulância cai bruscamente ao passar? Porque a velocidade radial em relação a você troca de sinal quase de imediato. Em frações de segundo, a aproximação vira afastamento.

A fórmula vale para luz também? Só a baixas velocidades, como uma aproximação grosseira. Quando v chega perto de c, é preciso usar a fórmula Doppler relativística, que ainda inclui a dilatação temporal.

O que é redshift? É um desvio Doppler em direção a comprimentos de onda maiores, que ocorre quando a fonte está se afastando de você. No redshift cosmológico, porém, o que manda é a expansão do próprio espaço, e não o movimento comum.