Calculadora de teste qui quadrado de frequência
Calcula a estatística qui quadrado de aderência a partir das frequências observadas e esperadas de cada categoria.
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Teste qui-quadrado: comparando frequências observadas e esperadas
A estatística qui-quadrado responde a uma pergunta direta: o quanto suas contagens observadas se afastam do que uma hipótese prevê? Você soma χ² = Σ (O − E)² / E por todas as células. Karl Pearson a introduziu em 1900, e desde então ela é o teste padrão para dados categóricos. Os graus de liberdade mudam conforme o desenho. Num teste de aderência com k categorias você usa df = k − 1; numa tabela de independência r×c, vira df = (r − 1)(c − 1). Como checagem prática, mantenha cada frequência esperada em 5 ou acima; abaixo disso, recorra ao teste exato de Fisher. Veja um exemplo rápido: observado 10, 20, 30, 40 contra esperado 12, 18, 30, 40 dá χ² = (4/12) + (4/18) + 0 + 0 ≈ 0,556 com df = 3 e p ≈ 0,91, o que não dá motivo para duvidar do modelo.
Aplicações
Conferir proporções mendelianas de herança (3:1, 9:3:3:1). Comparar conversão entre variantes em teste A/B. Validar geradores de números aleatórios. Decidir se dados ou roletas são justos. Flagrar viés em distribuições de respostas de pesquisa.
Perguntas frequentes
Quando o teste falha? Assim que a frequência esperada de qualquer célula cai abaixo de 5. Aí você pode agrupar categorias, ou partir para o teste exato de Fisher em amostras pequenas, ou usar o G-teste de razão de verossimilhança.
O que significa um χ² grande? Que seus observados estão longe dos esperados. Confronte esse valor com o valor crítico para seu df e α (0,05 na maioria dos casos). Quando o p-valor fica menor que α, você rejeita a hipótese nula de igualdade.
Unicaudal ou bicaudal? O qui-quadrado é unicaudal por natureza. Só valores grandes apontam discrepância, e não existe direção negativa para se preocupar.
E se meus dados forem pareados? Para tabelas 2×2 pareadas, recorra ao teste de McNemar no lugar do qui-quadrado de independência padrão.
Ferramentas Relacionadas
Teste de Bartlett (Igualdade de Variâncias)
Calcula o teste de Bartlett, o teste clássico para verificar se vários grupos têm a mesma variância. Ele compara a variância combinada de todos os grupos com as variâncias individuais por meio de uma estatística que segue aproximadamente uma qui-quadrado, com uma correção de viés que melhora a aproximação em amostras pequenas. É mais potente que o teste de Levene quando os dados são realmente normais, porém mais sensível a desvios da normalidade. Informe os grupos: valores por vírgula, grupos por ponto e vírgula.
Teste da Mediana de Mood
Calcula o teste da mediana de Mood, um teste não paramétrico que verifica se vários grupos têm a mesma mediana. A ideia é simples e robusta: calcula-se a mediana geral de todos os dados juntos e conta-se, em cada grupo, quantos valores ficam acima dela. Se os grupos tivessem a mesma mediana, essas contagens seriam proporcionais aos tamanhos; um desequilíbrio gera uma estatística qui-quadrado grande. É bem resistente a outliers, por trabalhar só com contagens. Informe os grupos separados por ponto e vírgula.
Teste Qui-Quadrado de Independência
Calcula o teste qui-quadrado de independência para uma tabela de contingência, verificando se duas variáveis categóricas estão associadas ou são independentes. Por exemplo: a preferência por um produto depende da faixa etária? O teste compara as frequências observadas com as que seriam esperadas se não houvesse relação nenhuma, e a estatística qui-quadrado mede o tamanho desse desencontro. A ferramenta devolve a estatística, os graus de liberdade e o valor-p. Informe a tabela: colunas por vírgula, linhas por ponto e vírgula.
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