Coeficiente de restituição
Calcula o coeficiente de restituição e=(v2-v1)/(u1-u2) entre dois corpos antes e depois da colisão.
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Coeficiente de restituição: e = v_depois / v_antes
O coeficiente de restituição e compara a rapidez com que dois corpos se separam e a rapidez com que se aproximaram, em módulo: e = |v₁' − v₂'| / |v₁ − v₂|. Não tem unidade e fica entre 0 e 1. Em e = 1 a colisão é perfeitamente elástica e a energia cinética se conserva por inteiro. Em e = 0 ela é perfeitamente inelástica e os corpos grudam e seguem juntos. Uma bola de tênis fica perto de 0,75, a de basquete mais ou menos no mesmo ponto, as de bilhar em torno de 0,85 e aço com aço passa de 0,9. Pegue a bola oficial da NBA: solta de 1,8 m, ela tem que voltar quicando entre 1,2 m e 1,4 m, o que dá e ≈ √(h'/h) ≈ 0,82–0,88. A fração de energia cinética perdida é 1 − e².
Aplicações
Órgãos como FIFA, NBA e ITF fixam uma faixa legal de quique para as bolas oficiais, então os fabricantes precisam acertar um e bem preciso. Engenheiros automotivos fazem o contrário e baixam o e nas estruturas de impacto, porque um e baixo nas zonas de deformação absorve o máximo de energia e protege os ocupantes. Os crash tests leem o e nas barreiras para calibrar as notas de segurança. E no bilhar a tacada se apoia em e ≈ 0,85 para prever como as bolas vão se espalhar.
Perguntas frequentes
Como medir e de uma bola? Solte de uma altura h e meça quanto ela sobe no quique, h'. Como v² ∝ h, você chega em e = √(h'/h).
Por que e < 1 em colisões reais? Sempre escapa um pouco de energia na forma de calor, som, deformação e vibração interna. Só colisões atômicas idealizadas realmente chegam a e = 1.
e depende da temperatura? Depende. Uma bola de tênis fria tem e menor, porque a borracha enrijece e perde mais energia, e é justamente por isso que alguns torneios têm regras para aquecer as bolas.
Ferramentas Relacionadas
Coeficiente de Reflexão
Calcula o coeficiente de reflexão, Γ = (Z_L − Z₀) ÷ (Z_L + Z₀), a partir da impedância da carga Z_L e da impedância característica da linha Z₀ (ohms). O resultado (adimensional, entre −1 e 1) indica a fração da onda incidente que é refletida pela descontinuidade de impedância: Γ = 0 significa casamento perfeito (nenhuma reflexão); Γ = ±1 é reflexão total (circuito aberto ou em curto). É a base do casamento de impedâncias em linhas de transmissão e se relaciona diretamente com o VSWR e a perda de retorno. Informe a impedância da carga e a impedância característica.
Calculadora de Efeito Doppler
Calcula a frequência observada f-linha = f·(c±v_o)/(c±v_s) para fonte e observador em movimento (som no ar, c=343 m/s).
Trajetória de Projétil (alcance)
Calcula o alcance horizontal de um projétil dado v₀ (m/s), ângulo (graus) e altura inicial (m). Usa g = 9,80665.
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