Circunferência da Terra na Latitude

Circunferência da Terra em uma dada latitude

O paralelo na latitude φ é um círculo menor que o equador. Sua circunferência é C = 2π·R·cos(φ), com R = 6.371 km (raio médio da Terra) e φ em radianos ou graus (com o cosseno correspondente). No equador (φ = 0°), C ≈ 40.075 km; no Trópico de Câncer (~23,4°), C ≈ 36.788 km; na latitude 60°, C ≈ 20.038 km (metade do equador); nos polos, cos(90°) = 0 e C = 0. O resultado diz qual a distância total leste-oeste que se percorreria dando uma volta no planeta naquela latitude — útil também para converter diferenças de longitude em quilômetros.

Aplicações

Navegação celeste, projeção cartográfica (Mercator estica as latitudes altas justamente porque os paralelos reais encolhem), cálculos GPS, análise de trilha de satélites e estimativa da distância leste-oeste correspondente a um grau de longitude para logística ou aviação.

Perguntas frequentes

Por que o equador é o maior círculo? Porque está no mesmo plano do centro da Terra — qualquer outro paralelo é um "círculo menor", cortado por um plano que não passa pelo centro.

Como isso ajuda a achar distância leste-oeste? Divida a circunferência do paralelo por 360° para obter km por grau de longitude naquela latitude (~111,32·cos(φ) km/°).

A fórmula considera o achatamento da Terra? Não — supõe esfera perfeita. O elipsoide real é ~21 km mais achatado nos polos, erro abaixo de 0,3% no uso comum.