Velocidade Terminal
Estima a velocidade terminal v = √(2mg/(ρ·A·Cd)) de um objeto caindo no ar. m em kg, A em m², Cd adimensional.
v ≈ — m/s
Velocidade terminal: v = √((2·m·g)/(ρ·C_d·A))
A velocidade terminal é atingida quando o arrasto aerodinâmico iguala o peso, tornando a força resultante (e a aceleração) nula. No regime laminar (baixo Reynolds), vale o arrasto de Stokes: F_d = 6π·μ·R·v. No regime turbulento, o arrasto é quadrático: F_d = (1/2)·ρ·C_d·A·v², fornecendo v_term = √((2·m·g)/(ρ·C_d·A)). Uma esfera de aço de 1 cm sedimenta na água a ~2 m/s. Um paraquedista na posição barriga-pra-baixo atinge cerca de 55 m/s (200 km/h); em head-down, ~85 m/s (310 km/h). Uma gota de chuva chega a no máximo 9 m/s — sem o ar, até um alfinete cairia mais rápido que qualquer gota. Objetos mais pesados ou de menor área têm v_term maior; mais leves ou de maior área (paraquedas, folhas) têm v_term menor.
Aplicações
Paraquedismo e projeto de paraquedas, balística de bombas não guiadas (gravity bombs), atomização de spray industrial, análise de sedimentação (centrifugação, decantação em estações de tratamento de água), meteorologia de precipitação e dispersão de poeira em higiene ocupacional.
Perguntas frequentes
Por que um paraquedas reduz tanto a velocidade de queda? Ele aumenta a área A em ~50× e o coeficiente C_d, reduzindo v_term por aproximadamente √50 ≈ 7×, de ~55 m/s para ~5–7 m/s — seguro para pouso.
A massa influencia a velocidade terminal? Sim — v_term escala com √m para área e forma fixas. Por isso um paraquedista mais pesado, na mesma posição, cai mais rápido que um mais leve.
Quanto tempo até atingir a velocidade terminal? Tipicamente 5–10 segundos e 300–500 m para um humano em queda livre na posição barriga-pra-baixo — depende das condições iniciais e mudanças de postura.
Ferramentas Relacionadas
Velocidade de Sedimentação (Stokes)
Calcula a velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime laminar pela Lei de Stokes, v_s = g·d²·(ρ_s − ρ_w) ÷ (18·μ), a partir do diâmetro da partícula d (m), da densidade dos sólidos ρ_s e da água ρ_w (kg/m³) e da viscosidade dinâmica do fluido μ (Pa·s). A velocidade de sedimentação é a velocidade com que uma partícula isolada AFUNDA em um fluido em repouso, quando o peso (menos o empuxo) se equilibra com a força de arrasto. A Lei de Stokes (1851) vale para o regime LAMINAR (partículas pequenas, Reynolds de partícula < ~1) — areia fina, silte, argila — e tem a propriedade notável de a velocidade crescer com o QUADRADO do diâmetro: partículas duas vezes maiores afundam quatro vezes mais rápido. Esse cálculo é fundamental em muitos campos: na sedimentação e na separação de partículas (decantadores, espessadores, clarificadores de tratamento de água e efluentes), na classificação granulométrica por sedimentação (ensaio de granulometria por pipetagem ou densímetro), no transporte de sedimentos em rios e na deposição em reservatórios, e no transporte hidráulico (a velocidade de queda das partículas determina a velocidade crítica de deposição na tubulação). Para partículas grandes (Reynolds maior), a Lei de Stokes deixa de valer e usa-se a velocidade terminal de Newton (regime turbulento). Informe o diâmetro da partícula, as densidades e a viscosidade.
Velocidade de Sedimentação (Newton)
Calcula a velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime turbulento pela lei de Newton, v_t = √(4·g·d·(s − 1) ÷ (3·C_d)), a partir do diâmetro da partícula d (m), da densidade relativa dos sólidos s = ρ_s/ρ_w e do coeficiente de arrasto C_d (adimensional, ≈ 0,44 para esferas em regime turbulento). Enquanto a Lei de Stokes vale para partículas PEQUENAS (regime laminar, Reynolds de partícula < 1), a lei de Newton vale para partículas GRANDES e densas — cascalho, brita, areia grossa — que afundam rápido, gerando um escoamento TURBULENTO ao seu redor (Reynolds de partícula > ~1000). Nesse regime, o arrasto deixa de ser proporcional à velocidade (Stokes) e passa a ser proporcional ao seu QUADRADO, e a velocidade terminal cresce com a RAIZ do diâmetro (não com o quadrado, como em Stokes) — partículas grandes afundam rápido, mas a dependência com o tamanho é mais suave. O coeficiente de arrasto C_d ≈ 0,44 é aproximadamente constante nessa faixa (a 'região de Newton' da curva de arrasto da esfera). Este cálculo é fundamental no projeto de classificadores e separadores de partículas grossas, no dimensionamento de bacias de sedimentação para sólidos grosseiros, no transporte de sedimentos grossos e no transporte hidráulico de cascalho e minério granulado. Para a faixa intermediária entre Stokes e Newton, usam-se correlações de transição. Informe o diâmetro, a densidade relativa e o coeficiente de arrasto.
Velocidade Terminal de Paraquedas
Calcule a velocidade terminal Vt = √(2·m·g/(ρ·Cd·A)) de um objeto em queda com paraquedas.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.