Velocidade de Sedimentação (Newton)
Calcula a velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime turbulento pela lei de Newton, v_t = √(4·g·d·(s − 1) ÷ (3·C_d)), a partir do diâmetro da partícula d (m), da densidade relativa dos sólidos s = ρ_s/ρ_w e do coeficiente de arrasto C_d (adimensional, ≈ 0,44 para esferas em regime turbulento). Enquanto a Lei de Stokes vale para partículas PEQUENAS (regime laminar, Reynolds de partícula < 1), a lei de Newton vale para partículas GRANDES e densas — cascalho, brita, areia grossa — que afundam rápido, gerando um escoamento TURBULENTO ao seu redor (Reynolds de partícula > ~1000). Nesse regime, o arrasto deixa de ser proporcional à velocidade (Stokes) e passa a ser proporcional ao seu QUADRADO, e a velocidade terminal cresce com a RAIZ do diâmetro (não com o quadrado, como em Stokes) — partículas grandes afundam rápido, mas a dependência com o tamanho é mais suave. O coeficiente de arrasto C_d ≈ 0,44 é aproximadamente constante nessa faixa (a 'região de Newton' da curva de arrasto da esfera). Este cálculo é fundamental no projeto de classificadores e separadores de partículas grossas, no dimensionamento de bacias de sedimentação para sólidos grosseiros, no transporte de sedimentos grossos e no transporte hidráulico de cascalho e minério granulado. Para a faixa intermediária entre Stokes e Newton, usam-se correlações de transição. Informe o diâmetro, a densidade relativa e o coeficiente de arrasto.
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Velocidade de sedimentação (Newton)
A velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime turbulento, pela lei de Newton, é v_t = √(4·g·d·(s − 1) ÷ (3·C_d)), a partir do diâmetro da partícula d, da densidade relativa dos sólidos s = ρ_s/ρ_w e do coeficiente de arrasto C_d (≈ 0,44 para esferas em regime turbulento). Enquanto a Lei de Stokes vale para partículas pequenas (regime laminar, Reynolds de partícula < 1), a lei de Newton vale para partículas grandes e densas — cascalho, brita, areia grossa — que afundam rápido, gerando um escoamento turbulento ao seu redor (Reynolds de partícula > ~1000). Nesse regime, o arrasto deixa de ser proporcional à velocidade (Stokes) e passa a ser proporcional ao seu quadrado, e a velocidade terminal cresce com a raiz do diâmetro (não com o quadrado, como em Stokes) — partículas grandes afundam rápido, mas a dependência com o tamanho é mais suave. O coeficiente de arrasto C_d ≈ 0,44 é aproximadamente constante nessa faixa (a 'região de Newton' da curva de arrasto da esfera). Este cálculo é fundamental no projeto de classificadores e separadores de partículas grossas, no dimensionamento de bacias de sedimentação para sólidos grosseiros, no transporte de sedimentos grossos e no transporte hidráulico de cascalho e minério granulado. Para a faixa intermediária entre Stokes e Newton, usam-se correlações de transição. Informe o diâmetro, a densidade relativa e o coeficiente de arrasto.
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Velocidade de Sedimentação (Stokes)
Calcula a velocidade de sedimentação (queda terminal) de uma partícula em regime laminar pela Lei de Stokes, v_s = g·d²·(ρ_s − ρ_w) ÷ (18·μ), a partir do diâmetro da partícula d (m), da densidade dos sólidos ρ_s e da água ρ_w (kg/m³) e da viscosidade dinâmica do fluido μ (Pa·s). A velocidade de sedimentação é a velocidade com que uma partícula isolada AFUNDA em um fluido em repouso, quando o peso (menos o empuxo) se equilibra com a força de arrasto. A Lei de Stokes (1851) vale para o regime LAMINAR (partículas pequenas, Reynolds de partícula < ~1) — areia fina, silte, argila — e tem a propriedade notável de a velocidade crescer com o QUADRADO do diâmetro: partículas duas vezes maiores afundam quatro vezes mais rápido. Esse cálculo é fundamental em muitos campos: na sedimentação e na separação de partículas (decantadores, espessadores, clarificadores de tratamento de água e efluentes), na classificação granulométrica por sedimentação (ensaio de granulometria por pipetagem ou densímetro), no transporte de sedimentos em rios e na deposição em reservatórios, e no transporte hidráulico (a velocidade de queda das partículas determina a velocidade crítica de deposição na tubulação). Para partículas grandes (Reynolds maior), a Lei de Stokes deixa de valer e usa-se a velocidade terminal de Newton (regime turbulento). Informe o diâmetro da partícula, as densidades e a viscosidade.
Número de Reynolds da Partícula
Calcula o número de Reynolds da partícula em sedimentação, Re_p = (ρ_w·v_s·d) ÷ μ, a partir da densidade do fluido ρ_w (kg/m³), da velocidade de sedimentação v_s (m/s), do diâmetro da partícula d (m) e da viscosidade dinâmica μ (Pa·s). O número de Reynolds da partícula caracteriza o regime do escoamento ao redor de uma partícula que sedimenta (ou é transportada) em um fluido, comparando as forças de inércia com as viscosas. Seu valor define QUAL fórmula de velocidade de sedimentação é válida: para Re_p < ~1, o escoamento ao redor da partícula é LAMINAR e vale a Lei de Stokes (arrasto proporcional à velocidade); para Re_p > ~1000, o escoamento é TURBULENTO e vale a lei de Newton (arrasto proporcional ao quadrado da velocidade); na faixa intermediária, usam-se correlações de transição (como a de Allen ou expressões para o coeficiente de arrasto em função de Re_p). Por isso, ao calcular uma velocidade de sedimentação pela Lei de Stokes, é ESSENCIAL verificar a posteriori se Re_p < 1 — se não for, o resultado de Stokes está errado e é preciso usar a fórmula do regime correto. O Reynolds de partícula é, portanto, o 'verificador' que valida o cálculo de sedimentação, e é central no projeto de decantadores, na classificação de partículas e no transporte hidráulico de sólidos. Informe a densidade do fluido, a velocidade de sedimentação, o diâmetro da partícula e a viscosidade.
Velocidade Terminal
Estima a velocidade terminal v = √(2mg/(ρ·A·Cd)) de um objeto caindo no ar. m em kg, A em m², Cd adimensional.
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