Calculadora de Velocidade de Escape
Calcula a velocidade de escape (v = √(2GM/r)) para um corpo celeste qualquer. Pré-configurada para Terra, Lua, Marte, Júpiter, Sol — ou personalizada.
Velocidade de escape: v_e = √(2GM/r)
A velocidade de escape é a velocidade mínima que um objeto sem propulsão precisa para escapar da atração gravitacional de um corpo, sem ajuda posterior: v_e = √(2GM/r), em que G = 6,674·10⁻¹¹ N·m²/kg² é a constante gravitacional universal, M é a massa do corpo e r a distância ao seu centro. Exemplo para a Terra (M = 5,972·10²⁴ kg, r = 6.371 km): v_e ≈ 11.180 m/s ≈ 11,2 km/s. Na Lua é apenas 2,38 km/s, em Marte 5,03 km/s, e no Sol (escapar do Sistema Solar a partir da órbita da Terra) 42,1 km/s. Para um buraco negro, v_e iguala a velocidade da luz c — é a própria definição do horizonte de eventos. Foguetes usam a equação de Tsiolkovsky Δv = v_exaustão · ln(m₀/m_f) para empilhar estágios até que o Δv total ultrapasse a velocidade de escape.
Aplicações
Lançamento de foguetes (o Saturn V atingiu ~11 km/s para mandar a Apollo 11 à Lua), satélites geoestacionários (35.786 km de altitude, velocidade orbital ~3 km/s — órbita, não escape), sondas interplanetárias (Voyager, New Horizons) que precisam da velocidade de escape da Terra mais auxílio gravitacional, e astrofísica em modelagem de vento estelar e buracos negros.
Perguntas frequentes
A velocidade de escape depende da massa do objeto? Não — depende apenas da massa do corpo central e da distância r. Uma pedrinha e um foguete precisam da mesma velocidade para escapar a partir da mesma altitude.
Por que foguetes não atingem v_e direto na plataforma? A fórmula supõe um impulso instantâneo único e sem atmosfera. Foguetes reais aceleram aos poucos e perdem energia por arrasto, então o Δv total fica bem acima de 11,2 km/s.
Qual a ligação com buracos negros? Quando o raio fica pequeno o suficiente para v_e igualar c, nem a luz escapa — esse raio é o raio de Schwarzschild e define o horizonte de eventos.
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Velocidade de Corte na Usinagem
Calcula a velocidade de corte na usinagem, Vc = (π·D·n) ÷ 1000, a partir do diâmetro D (mm — da peça no torneamento ou da ferramenta no fresamento) e da rotação n (rpm). O resultado, em m/min, é a velocidade tangencial relativa entre a aresta de corte e a peça — o parâmetro MAIS importante da usinagem, pois governa a temperatura de corte, o desgaste da ferramenta, o acabamento e a produtividade. Cada combinação de material da peça e da ferramenta tem uma faixa ótima de velocidade de corte recomendada pelos fabricantes: velocidades muito altas superaquecem e desgastam rapidamente a ferramenta (reduzindo sua vida segundo a equação de Taylor); muito baixas reduzem a produtividade e podem causar aresta postiça de corte (BUE) e mau acabamento. A velocidade de corte é o ponto de partida do planejamento de qualquer operação de usinagem: a partir dela e do diâmetro, calcula-se a rotação da máquina; ela depende do material (aço, alumínio, titânio têm faixas muito diferentes), do material da ferramenta (aço rápido, metal duro, cerâmica) e da operação. Informe o diâmetro e a rotação.
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