1001Ferramentas
⚖️Calculadoras

Calculadora de Proporção

Resolve proporções (regra de 3) com até 4 termos: A está para B assim como C está para X. Calcula o termo desconhecido.

A está para B assim como C está para X

O que é uma proporção?

Proporção nada mais é do que duas razões iguais: A/B = C/X. Tendo três termos em mãos, achamos o quarto com X = (B × C) / A.

É a velha "regra de três simples direta" que aparece no dia a dia ao ajustar uma receita, converter moeda ou calcular uma dosagem.

O cálculo roda 100% local.

O que é uma proporção e como resolver

Uma proporção é a igualdade entre duas razões — escrita como a:b :: c:d ou a/b = c/d e lida "a está para b assim como c está para d". Os valores a e d são chamados extremos, enquanto b e c são os meios. A propriedade fundamental das proporções diz que o produto dos extremos é igual ao produto dos meios: a·d = b·c. A partir dela, isolar qualquer termo desconhecido é direto — dados a, b, c, o termo faltante x = (b·c)/a.

Exemplo: se 2 kg de farinha custam R$ 4 e você quer saber o preço de 5 kg, escreva 2/4 = 5/x, aplique o produto em cruz para chegar a 2x = 20 e resolva x = 10. A mesma lógica está por trás de problemas de porcentagem, conversão de moedas e conversão de unidades — todos são proporções disfarçadas.

Onde proporções aparecem na prática

Escalas em mapas (1:50.000 significa que 1 cm no papel equivale a 50.000 cm na realidade), plantas arquitetônicas, ajustar uma receita de 4 para 6 porções, conversão de moedas pela cotação do dia, dosagem de medicamentos por peso (mg por kg de massa corporal), proporção de tela (16:9, 4:3), ampliação de fotografias e o famoso número áureo 1:1,618, usado em design e arquitetura desde a Antiguidade.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre razão e proporção? Razão é a comparação entre duas grandezas (a:b). Proporção é a igualdade entre duas razões (a:b = c:d).

Algum dos quatro termos pode ser zero? Os denominadores b e d não podem ser zero (divisão por zero é indefinida). Os numeradores a e c podem ser zero, mas a proporção fica trivial.

O que quer dizer "diretamente proporcional"? Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre elas se mantém constante — dobrar uma dobra a outra. Na inversamente proporcional, o produto se mantém constante — dobrar uma reduz a outra à metade.

O número áureo é mesmo uma proporção? Sim — é o número irracional φ ≈ 1,618 que satisfaz (a+b)/a = a/b, presente em conchas, folhas, no Partenon e em pinturas do Renascimento.

Regra de três e proporções

A regra de três talvez seja a conta mais útil de toda a matemática escolar: "se A está para B, então C está para X". Esta calculadora resolve essas proporções em segundos, achando o termo que falta a partir dos outros três.

Ela entra em inúmeras situações do dia a dia, seja para ajustar as quantidades de uma receita, calcular o preço proporcional de uma quantidade, converter escalas ou estimar tempo e consumo. Você preenche os três valores conhecidos e a ferramenta encontra o quarto, deixando a relação montada de forma clara.

O cálculo acontece no navegador. Uma ferramenta simples para resolver proporções sem precisar montar a equação cruzada na mão toda vez.

Ferramentas Relacionadas

Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.