Calculadora de TIR (Taxa Interna de Retorno)

TIR de projeto: a taxa que zera o VPL

A TIR de projeto é a taxa de desconto que torna VPL = 0, ou seja, a taxa em que Σ FCₜ / (1 + TIR)ᵗ = 0. Como não há fórmula fechada, ela é resolvida por iteração (Newton-Raphson ou bisseção). A regra de decisão é direta: aceita-se quando TIR > TMA (a taxa mínima de atratividade) e rejeita-se caso contrário. Com fluxos de −1.000, +600, +600, a TIR fica em torno de 13,07%. Fique de olho em duas armadilhas clássicas. A primeira são as múltiplas TIRs, que aparecem sempre que o fluxo muda de sinal mais de uma vez. A segunda é que a TIR pressupõe, sem dizer, que os fluxos intermediários são reinvestidos à própria TIR, o que quase nunca corresponde à realidade, e é justamente esse buraco que a MIRR tampa.

Aplicações e contexto

Você a encontra na análise de projetos, em M&A, valuation, triagem de capex, fundos imobiliários (FIIs), private equity e project finance. Programas de MBA e CFA recorrem a ela como métrica padrão de capital budgeting, normalmente ensinada lado a lado com VPL e payback.

Perguntas frequentes

Como calcular a TIR sem fórmula fechada? Por iteração. O Newton-Raphson converge rápido quando há uma única mudança de sinal, e a bisseção aguenta melhor quando os fluxos ficam complicados.

Por que podem existir várias TIRs? Cada mudança de sinal no fluxo acrescenta mais uma raiz possível ao polinômio. Por isso, com duas mudanças de sinal, você pode acabar com duas TIRs diferentes que zeram o VPL.

TIR ou VPL, qual prevalece? Use o VPL quando for ranquear projetos ou decidir entre aceitar e rejeitar. A TIR funciona melhor quando você só precisa comunicar o retorno em forma de porcentagem.

O que é uma TIR "boa"? Aquela que fica confortavelmente acima da TMA ou do custo de capital, com a margem ajustada ao tamanho do risco do projeto.