Calculadora de teste t de Student para duas amostras
Calcula a estatística t para teste de duas amostras independentes a partir de médias, desvios e tamanhos com variâncias agrupadas.
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Teste t de Student: comparando médias
O teste t de Student compara médias quando você não conhece o desvio-padrão populacional e a amostra é pequena. A estatística para uma amostra é t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), que você avalia contra a distribuição t com gl = n − 1 graus de liberdade. A versão de duas amostras compara duas médias, usando variância agrupada ou de Welch conforme as variâncias sejam iguais ou não. Tem uma boa história por trás. William Sealy Gosset publicou o método em 1908 sob o pseudônimo "Student" enquanto trabalhava na cervejaria Guinness em Dublin, porque a empresa não deixava os funcionários publicarem com o nome próprio. A distribuição t carrega caudas mais pesadas que a normal e se aproxima dela quando gl → ∞. Exemplo trabalhado: duas amostras (50, s = 8, n = 30) e (55, s = 10, n = 28) dão EP agrupado ≈ 2,39 e t ≈ −2,09 com gl ≈ 56, então o p bilateral ≈ 0,041, significante ao nível de 5%.
Aplicações
Conferir uma medição de laboratório contra um valor de referência certificado. Rodar testes A/B de taxa de conversão de site. Pesar dois métodos de ensino, o tipo de comparação usada em avaliações de qualidade estilo ENADE. Ensaios clínicos com dois braços. Experimentos de agronomia que põem fertilizantes lado a lado. E qualquer fluxo de controle de qualidade em que você contrasta duas amostras.
Perguntas frequentes
Quando usar t em vez de z? Sempre que σ for desconhecido, o que é quase sempre o caso na prática, e n for pequeno. Quando n cresce, os dois convergem para resultados similares.
Unilateral ou bilateral? Vá de bilateral quando quiser só pegar qualquer diferença. Vá de unilateral quando a hipótese nomeia uma direção, como em "tratamento é melhor que controle". A versão unilateral aproximadamente divide o valor-p pela metade.
E se as variâncias forem muito diferentes? Passe para o teste t de Welch. Ele ajusta os graus de liberdade via Satterthwaite e não assume que as variâncias são iguais.
E se os dados não forem normais? Para n moderado o teste t se segura bem graças ao TCL. Quando os dados são muito assimétricos ou n é pequeno, recorra a uma alternativa não paramétrica como Mann-Whitney.
Ferramentas Relacionadas
IC da Diferença de Duas Médias (t)
Calcula o intervalo de confiança para a diferença entre as médias de dois grupos independentes, usando a distribuição t com variâncias combinadas (pooled). É o complemento natural do teste t de duas amostras: em vez de só dizer se a diferença é significativa, ele mostra o intervalo plausível para o tamanho real dessa diferença. Se o intervalo não contém o zero, há diferença significativa no nível escolhido. Informe as duas amostras de valores e o nível de confiança.
Teste de Kolmogorov-Smirnov (Duas Amostras)
Calcula o teste de Kolmogorov-Smirnov para duas amostras, que verifica se elas vêm da mesma distribuição — sem supor qual seja essa distribuição. Ele compara as funções de distribuição acumulada empíricas das duas amostras e toma a maior distância vertical entre elas, a estatística D. Diferente do teste t, que só compara médias, o KS é sensível a qualquer diferença de forma, dispersão ou posição. Informe as duas amostras de valores.
IC para a Diferença de Duas Proporções
Calcula o intervalo de confiança para a diferença entre duas proporções, usando o método de Wald. É o complemento do teste z de duas proporções e a base de qualquer leitura de teste A/B: além de dizer se a diferença é significativa, mostra a faixa plausível para o seu tamanho real. Se o intervalo não contém o zero, há diferença significativa. Por exemplo: a versão A converteu 45 de 100 e a B, 30 de 100 — qual o intervalo da diferença? Informe os sucessos e o total de cada grupo e a confiança.
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