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Calculadora de Teste de Heterocedasticidade Breusch-Pagan

Calcula estatistica BP do teste de heterocedasticidade a partir de n e R2 auxiliar.

Tamanho da amostra n

R2 da regressao auxiliar (0-1)

resultado

—

A estatística LM do Breusch-Pagan na mão

Você rodou a regressão auxiliar dos resíduos ao quadrado contra os regressores, anotou o R² e agora precisa da estatística do teste para dizer se há heterocedasticidade. Software estatístico entrega isso pronto, mas quando os números vieram de uma planilha, de uma lista de exercícios ou de um artigo que só reportou n e R², a conta sobra para você. É essa lacuna que a página cobre.

A estatística sai como LM = n × R², com três casas decimais. É a forma multiplicador de Lagrange do teste, na versão estudentizada de Koenker, que dispensa a suposição de normalidade em que o original de 1979 se apoiava. Sob a hipótese nula de variância constante, LM segue qui-quadrado com k graus de liberdade, sendo k o número de regressores da auxiliar, sem contar o intercepto. Com n = 100 e R² = 0,15 dá LM = 15,000.

A página para na estatística: não pede graus de liberdade nem devolve p-valor, então a comparação é sua. No exemplo acima, com dois regressores na auxiliar o valor crítico do qui-quadrado a 5% é 5,99, e 15,000 rejeita a homocedasticidade com folga. Em amostras pequenas o teste perde confiabilidade, e rejeitar não aponta a variável culpada: olhe o gráfico de resíduos contra valores ajustados antes de partir para erros-padrão robustos. Roda no navegador.

Perguntas frequentes

Que R² eu informo?

O da regressão auxiliar, aquela em que o quadrado dos resíduos do modelo original é explicado pelos regressores. Não é o R² do modelo principal.

Quantos graus de liberdade usar?

Um por regressor da auxiliar, excluindo o intercepto. Com três preditores, compare com o qui-quadrado de 3 graus de liberdade.

Qual a diferença para o teste de White?

O de White acrescenta quadrados e produtos cruzados dos regressores na auxiliar, captando formas mais gerais de heterocedasticidade ao custo de mais graus de liberdade.

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Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.