Calculadora de tempo de meia vida de isotopo
Calcula massa restante de um isotopo radioativo apos N meias-vidas usando a lei de decaimento.
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Meia-vida de isótopo: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T)
Quanto sobra de um isótopo radioativo depois de um tempo t segue N(t) = N₀·(1/2)^(t/T), que dá no mesmo que N(t) = N₀·e^(−λt) assim que você define a constante de decaimento λ = ln(2)/T. Pegue N₀ = 100 g e t = 2T e você fica com 25 g. As meias-vidas conhecidas cobrem uma faixa enorme, perto de 24 ordens de grandeza: Carbono-14 T = 5.730 anos (datação por radiocarbono até ~50.000 anos, Libby 1949), Urânio-238 T = 4,47 Ga (geocronologia da idade da Terra), Potássio-40 T = 1,25 Ga (datação K-Ar), Tecnécio-99m T = 6 h (o cavalo de batalha da medicina nuclear), Iodo-131 T = 8,02 dias (terapia de tireoide), Césio-137 T = 30,17 anos (Goiânia 1987, Chernobyl 1986), Plutônio-239 T = 24.110 anos (reatores e armas). A vida média resulta em τ = T/ln(2) ≈ 1,443·T.
Aplicações
Datação por radiocarbono em arqueologia e paleoclimatologia, geocronologia U-Pb e K-Ar de rochas e meteoritos, medicina nuclear (cintilografia com Tc-99m, terapia com I-131, F-18 em PET), classificação de rejeitos radioativos (no Brasil sob CNEN/Lei 10.308/2001), radiografia industrial e até o detector de fumaça pendurado no teto (Am-241, T ≈ 432 anos).
Perguntas frequentes
A meia-vida pode ser alterada? Na prática, não. O decaimento acontece no núcleo e não liga para temperatura, pressão ou para a química ao redor do átomo. As raras exceções aparecem com isótopos por captura eletrônica em condições extremas.
Quantas meias-vidas até "seguro"? Uma regra de bolso bastante usada é 10 meias-vidas, o que deixa cerca de 0,1 % da atividade. Com isótopos de vida longa essa regra perde o sentido, já que o que conta como "seguro" depende do nível absoluto de atividade, e não de quanto tempo passou.
Por que usar Tc-99m se dura só 6 horas? A meia-vida curta é justamente a vantagem: garante alta atividade específica para a imagem e some rápido do corpo, o que mantém baixa a dose no paciente. Os hospitais o produzem no local a partir de geradores de Mo-99.
Ferramentas Relacionadas
Constante de Decaimento
Calcula a constante de decaimento radioativo, λ = ln(2)/T½, a partir da meia-vida (T½). A constante λ é a probabilidade de um núcleo decair por unidade de tempo — quanto maior, mais instável o isótopo e mais curta sua meia-vida. Ela liga a meia-vida (tempo para metade dos núcleos decaírem) à atividade e à lei do decaimento exponencial. Informe a meia-vida do isótopo.
Número de Meias-Vidas
Calcula quantas meias-vidas se passaram, n = t/T½, e a fração de material radioativo restante, (1/2)ⁿ, a partir do tempo decorrido e da meia-vida. A cada meia-vida, a quantidade cai pela metade: após 1 meia-vida resta 50%, após 2 restam 25%, após 10 menos de 0,1%. É a forma intuitiva de avaliar quanto de uma fonte (ou contaminação) ainda resta. Informe o tempo decorrido e a meia-vida.
Meia-vida Radioativa
Calcula a quantidade restante após N meias-vidas: A = A₀ · (1/2)^(t/T). Suporta cálculo de tempo necessário.
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