Fórmula de Rydberg

Fórmula de Rydberg: 1/λ = R·(1/n₁² − 1/n₂²)

A fórmula de Rydberg diz qual é o comprimento de onda das linhas espectrais do hidrogênio sempre que um elétron salta entre níveis de energia: 1/λ = R·(1/n₁² − 1/n₂²), em que R = 1,097·10⁷ m⁻¹ é a constante de Rydberg e n₁ < n₂ são inteiros. As linhas se agrupam em famílias. A Lyman (n₁=1) fica no ultravioleta, a Balmer (n₁=2) cai no visível e a Paschen (n₁=3) está no infravermelho. Veja a linha Hα (n=3 → n=2): ela aparece em λ ≈ 656,3 nm, o vermelho que se vê em nebulosas de hidrogênio e lâmpadas de descarga. Começou como um ajuste empírico em 1888, e só com o modelo de Bohr (1913) foi deduzida a partir de princípios físicos.

Aplicações

Ela aparece na astrofísica, onde as linhas de absorção e emissão revelam a composição estelar e o desvio para o vermelho de galáxias distantes. Também serve na química analítica, com a espectroscopia de emissão atômica, nas lâmpadas de néon e descarga, na calibração de espectrômetros e no projeto de LEDs que se apoia no gap de semicondutores.

Perguntas frequentes

A fórmula de Rydberg vale para outros átomos? Só vale para íons hidrogenoides, os que têm um único elétron. Quando há mais de um, as interações elétron-elétron quebram a fórmula simples.

O que é a linha Hα e por que é vermelha? É a transição n=3 → n=2 do hidrogênio, em λ ≈ 656,3 nm, comprimento que cai no vermelho. Por isso as regiões H II e as proeminências solares têm a cor que têm.

Qual série é visível a olho nu? Apenas a série de Balmer (n₁=2), cujas linhas Hα, Hβ, Hγ e Hδ ficam na faixa visível. Lyman é ultravioleta, e Paschen e tudo que vem depois é infravermelho.