Momento angular L=I·ω
Calcula o momento angular L em kg·m²/s dado o momento de inércia I e a velocidade angular ω em rad/s.
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Momento angular: L = r × p = I·ω
Pense no momento angular como a versão rotacional do momento linear. Para uma partícula ele vale L = r × p; para um corpo rígido, vira L = I·ω, com I sendo o momento de inércia e ω a velocidade angular. A unidade é kg·m²/s. O ponto central é a lei de conservação: sem torque externo, o L total não muda. Veja uma patinadora com I = 0,5 kg·m² girando a ω = 10 rad/s, ou seja, L = 5 kg·m²/s. Quando ela recolhe os braços, I cai para 0,25 e isso obriga ω a dobrar para 20 rad/s. A mecânica quântica acrescenta uma reviravolta, porque lá o L é quantizado: L = √(l(l+1))·ℏ.
Aplicações
Giroscópios mantêm a orientação justamente porque o L se conserva, o que aparece na navegação inercial, nos smartphones e nas naves. Satélites controlam a atitude com rodas de reação e CMGs. A 2ª lei de Kepler, aquela das áreas iguais em tempos iguais, no fundo é só a conservação do L orbital. Pulsares giram em milissegundos porque o núcleo estelar colapsa e I despenca, jogando ω para cima. Até os elétrons atômicos carregam momento angular, tanto orbital quanto de spin.
Perguntas frequentes
Por que a patinadora gira mais rápido? Recolher os braços diminui I. Sem torque externo, L = I·ω fica fixo, então ω tem que subir para compensar.
L é vetor? É sim. A direção aponta ao longo do eixo de rotação, definida pela regra da mão direita, e cada componente se conserva por conta própria.
Por que pulsares são tão rápidos? No colapso de uma estrela massiva, o raio encolhe por um fator de cerca de 10⁵. Como I varia com o raio ao quadrado, isso faz I cair perto de 10¹⁰, e ω sobe pelo mesmo fator. Daí os períodos de milissegundos.
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