Constante de Mola Helicoidal
Calcula a constante k de uma mola helicoidal de compressão: k = G·d⁴/(8·D³·N), com G=módulo de cisalhamento.
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Constante de mola helicoidal: k = G·d⁴ / (8·D³·n)
Para uma mola helicoidal de arame redondo, trabalhando em compressão ou em tração, a rigidez (constante elástica) resulta em k = G·d⁴ / (8·D³·n). Aqui G é o módulo de cisalhamento do material (por volta de 79–81 GPa para arame harmônico e a maioria dos aços-carbono para mola, mais perto de 73 GPa para inox 302), d é o diâmetro do arame, D é o diâmetro médio da espira (externo menos d) e n conta as espiras ativas. Força e deslocamento obedecem então à lei de Hooke: F = k·x. Faça as contas com d = 2 mm, D = 20 mm, n = 10 e G = 79 GPa e você chega a k ≈ 1,98 N/mm, de modo que uma carga de 10 N comprime a mola por volta de 5 mm. O projetista costuma manter o índice de mola C = D/d entre 4 e 12 para facilitar a fabricação, e o fator de Wahl Kw cuida da concentração de tensão quando o arame é dimensionado contra fadiga.
Aplicações
Essas molas aparecem na suspensão automotiva (molas helicoidais e amortecedores McPherson) e nas molas de válvula dos motores de combustão interna. Também surgem em balanças mecânicas, em canetas retráteis e mecanismos de clique, em ratoeiras e brinquedos, nas molas de truque ferroviário, nas válvulas de alívio de pressão, no contrapeso de portas de garagem e em colchões. As molas-mestre de relógios mecânicos funcionam da mesma forma, embora sejam espirais, não helicoidais.
Perguntas frequentes
Por que d aparece à quarta potência? Uma mola helicoidal solicita o arame quase só em torção, e a rigidez torcional de uma barra redonda é proporcional ao momento polar de inércia, que varia com d⁴.
Espiras ativas vs totais? Só as espiras ativas n é que de fato fletem. Espiras de extremidade esmerilhadas ou fechadas ficam paradas, e por isso uma mola de compressão típica acaba com n_ativas = n_totais − 2.
O que acontece além do limite elástico? A mola sofre deformação permanente. O comprimento livre diminui e k cai um pouco. Para evitar isso, o projetista mantém a tensão de cisalhamento corrigida (Kw·τ) abaixo do valor admissível do material para a vida em fadiga que quer alcançar.
Ferramentas Relacionadas
Rigidez de Parafuso
Calcula a rigidez (constante de mola) de um parafuso, k_b = (A_t·E) ÷ L, a partir da área de tensão A_t (mm²), do módulo de elasticidade do material E (MPa) e do comprimento de aperto L (mm, o comprimento efetivo sob tração entre a cabeça e a porca). O parafuso, ao ser tracionado pela pré-carga, comporta-se como uma MOLA muito rígida: estica uma quantidade proporcional à força (lei de Hooke), e sua rigidez é força por unidade de alongamento. Essa rigidez é um dos dois ingredientes essenciais da análise de uniões aparafusadas — o outro é a rigidez das PEÇAS unidas (os membros). A relação entre essas duas rigidezes (a constante de rigidez da junta C) determina como uma carga externa se reparte entre o parafuso e as peças. Tipicamente, as peças (maciças, com grande área efetiva de compressão) são MUITO mais rígidas que o parafuso (fino e comprido), o que é a situação DESEJADA: peças rígidas absorvem a maior parte da carga externa, protegendo o parafuso da variação de tensão e da fadiga. Parafusos longos e finos têm baixa rigidez (boa para distribuir a carga), enquanto parafusos curtos e grossos são rígidos. Conhecer k_b é o ponto de partida da análise de fadiga e de separação da junta. Informe a área de tensão, o módulo de elasticidade e o comprimento de aperto.
Frequência Natural pela Deflexão Estática
Calcula a frequência natural de um sistema a partir da deflexão estática, f_n = (1 ÷ 2π)·√(g ÷ δ), onde δ é a deflexão estática causada pelo peso próprio e g a aceleração da gravidade (9,81 m/s²). O resultado, em Hz, é um método prático e elegante de estimar a frequência natural sem conhecer separadamente massa e rigidez — basta medir o quanto o sistema afunda sob o próprio peso. Deflexões maiores (sistemas mais flexíveis) dão frequências naturais menores, desejável em isoladores de vibração. É muito usado no projeto de molas e coxins. Informe a deflexão estática (em metros).
Constante de tempo RC
τ = R · C (segundos).
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