Constante de tempo RC

Constante de tempo RC: τ = R · C

A constante de tempo RC τ = R · C diz quão rápido um capacitor carrega ou descarrega através de um resistor. A carga segue V(t) = Vf · (1 − e−t/τ). Depois de 1τ o capacitor chega a 63 % da tensão final e, em 5τ, a 99,3 %, que é o ponto que todo mundo trata como saturação. Um exemplo: R = 10 kΩ com C = 100 µF dá τ = 1 s, então a carga completa leva cerca de 5 s. Esse mesmo par RC também fixa a frequência de corte de um filtro passa-baixa de primeira ordem: fc = 1 / (2π · R · C).

Aplicações: debounce, filtros e fontes chaveadas

Você encontra pares RC fazendo debounce de chave, em que um τ na faixa de 10–50 ms suaviza o ricochete mecânico, além de filtros de áudio, suavização de ripple em fontes chaveadas e antialiasing antes de um ADC. Um τ menor dá resposta mais rápida e empurra a frequência de corte para cima.

Perguntas frequentes

Por que 63 % em uma constante de tempo? Isso sai direto da solução exponencial da equação de carga, já que 1 − e⁻¹ ≈ 0,632.

Quando o capacitor está "totalmente" carregado? Na teoria, nunca. Em 5τ ele está a menos de 0,7 % do alvo, perto o bastante para a gente chamar de cheio na prática.

Como escolher R e C para corte em 100 Hz? Comece definindo C, digamos 100 nF, e depois resolva R = 1 / (2π · f_c · C) ≈ 15,9 kΩ.