Módulo Distância → Magnitude

Módulo de distância: m − M = 5·log₁₀(d/10 pc)

O módulo de distância liga a magnitude aparente m de uma estrela (o quão brilhante ela parece) à magnitude absoluta M, o brilho intrínseco que ela mostraria a 10 parsecs: m − M = 5·log₁₀(d/10 pc), com d em parsecs. Sirius serve de exemplo prático. Tem m = −1,46 e está a d = 2,6 pc, então m − M = 5·log₁₀(0,26) = −2,93, o que coloca M em 1,4. O método virou cosmológico quando a descoberta de Henrietta Leavitt (1912) mostrou que as variáveis Cefeidas obedecem a uma relação período–luminosidade. Cronometra-se a pulsação, obtém-se M dela, observa-se m e a distância sai daí.

Aplicações

Medida de distâncias dentro da Galáxia com Cefeidas e estrelas RR Lyrae, construção da escada cósmica de distâncias (paralaxe → Cefeidas → supernovas Tipo Ia → redshift) e o Hubble Space Telescope Key Project que cravou H₀ nos anos 1990. Tratar supernovas Tipo Ia como velas-padrão (M ≈ −19,3) foi o que levou, em 1998, à descoberta de que a expansão do universo está acelerando.

Perguntas frequentes

Por que 10 parsecs como referência? É uma convenção que vem de Hertzsprung (1913). A 10 pc, m é igual a M por definição, o que deixa a fórmula enxuta.

E a extinção interestelar? A poeira ao mesmo tempo enfraquece e avermelha a luz. Para corrigir, escreva m − M = 5·log₁₀(d/10 pc) + A, onde A é a extinção na banda que você observou.

Serve para galáxias? Sim. Nas próximas (M31, M101) dá para resolver Cefeidas individuais; para galáxias a centenas de Mpc, entram velas-padrão como SNe Ia.