Calculadora de coeficiente de Poisson para aco

Coeficiente de Poisson do aço

Quando você estica uma barra, ela alonga mas também afina. O coeficiente de Poisson ν mede esse efeito: é o negativo da razão entre a deformação transversal e a axial sob carga uniaxial, ν = −ε_transv / ε_axial. O aço estrutural fica em ν ≈ 0,30, valor adotado na NBR 8800 e na AISC. O concreto cai entre 0,15 e 0,20, o alumínio gira em torno de 0,33, a borracha sobe até 0,49 (quase incompressível) e a cortiça chega perto de 0. As constantes elásticas se amarram por E = 2G·(1 + ν), em que G é o módulo de cisalhamento, enquanto K = E / (3·(1 − 2ν)) dá o módulo volumétrico. Com aço a E = 200 GPa e ν = 0,30, sai G ≈ 77 GPa.

As normas brasileiras seguem o mesmo caminho: a NBR 8800 usa ν = 0,3 para aço e a NBR 6118 usa ν = 0,2 para concreto nas análises em serviço. O coeficiente não tem unidade e se mantém estável dentro do regime elástico. Passado o escoamento, ele caminha para 0,5, porque a deformação plástica preserva o volume.

Aplicações

Ele aparece sempre que se modela o material com detalhe: análise por elementos finitos (FEM) de placas e cascas, a passagem entre aço e concreto em estruturas mistas, problemas em estado plano de tensões e deformações, a extração de G a partir de ensaios de tração, mecânica do contato (Hertz) e análise de tensões térmicas quando há restrição lateral. Tire ν da conta e não dá para montar a matriz constitutiva 3D completa.

Perguntas frequentes

Por que ν ≤ 0,5? A termodinâmica exige K > 0. Olhando K = E/(3(1−2ν)), para isso valer o denominador não pode ficar negativo, o que obriga ν < 0,5. O limite inferior de −1 sai do mesmo jeito a partir de G > 0.

ν pode ser negativo? Pode. Materiais auxéticos, como certas espumas e malhas poliméricas, na verdade se alargam de lado quando tracionados. Em metais e concreto isso não acontece.

ν depende da temperatura? Um pouco. No aço ele vai de cerca de 0,28 à temperatura ambiente a cerca de 0,32 perto de 600 °C, mas o valor de projeto continua em 0,30.

Por que concreto usa 0,2? Depois de fissurar, o concreto se comporta como compósito granular, e as microfissuras reduzem a contração lateral. Por isso a NBR 6118 §8.2.9 fixa ν = 0,2 para cargas de serviço.