Calculadora de area de aco em viga de concreto
Estimativa simplificada da area de aco longitudinal necessaria em viga retangular de concreto armado.
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Área de aço em viga de concreto
A área de aço longitudinal tracionada sai de A_s = M_d / (f_yd · z), em que o braço de alavanca interno é tomado como z ≈ 0,85·d e d é a altura útil, da fibra comprimida até o centroide da armadura. Com aço CA-50, f_yk = 500 MPa e f_yd = 500/1,15 = 434,8 MPa. Pegue uma viga retangular de 20×40 cm com d = 37 cm e M_d = 80 kN·m: z = 0,85·37 = 31,45 cm, então A_s = 80·10² / (43,48·31,45) ≈ 5,85 cm², o que dá cerca de 3 barras ⌀ 16 mm.
Atenda sempre à taxa mínima de armadura ρ_min = 0,15% · A_c exigida pela NBR 6118 (para fck ≤ 30 MPa); sem ela a seção pode romper de forma frágil assim que fissura. E confira os dois estados: o ELU, estado-limite último que governa a capacidade à flexão, e o ELS, o lado de serviço que cuida da abertura de fissuras e da flecha.
Aplicações
Dimensionar a armadura longitudinal tracionada de vigas de concreto armado, verificar as taxas mínima e máxima contra a NBR 6118 §17, pré-dimensionar lajes e nervuras, estimar rápido a quantidade e a bitola de barras para orçamento, e conferir o que os softwares estruturais retornam (TQS, Eberick, CYPECAD).
Perguntas frequentes
Por que z ≈ 0,85·d? O braço acompanha a profundidade da linha neutra x. Em seções subarmadas (domínio 2/3) z fica em algum ponto entre 0,80·d e 0,90·d, então 0,85 é um valor intermediário seguro de usar no pré-dimensionamento.
O que é M_d? É o momento de cálculo, M_d = γ_f · M_k, com γ_f = 1,4 para cargas permanentes e acidentais conforme a NBR 6118. Coloque M_d nesta fórmula, não o característico M_k.
Cobre o cortante? Não. Dimensiona só o aço longitudinal de flexão. Os estribos, que são a armadura transversal, passam por uma verificação própria via V_Rd2 e V_Rd3 na NBR 6118 §17.4.
Ferramentas Relacionadas
Perda por Relaxação da Armadura
Calcula a perda de protensão por relaxação do aço, Δσ = (ψ/100)·σ_pi, a partir do coeficiente de relaxação ψ (% da tensão inicial) e da tensão inicial na armadura σ_pi (MPa). A relaxação é um fenômeno do AÇO análogo à fluência do concreto: quando um fio ou cordoalha de aço é mantido sob tração CONSTANTE (alongamento fixo, como num cabo protendido ancorado), sua tensão DIMINUI lentamente ao longo do tempo, mesmo sem variação de comprimento. É como se o aço 'cedesse' microscopicamente sob a carga prolongada, perdendo parte de sua tração. A relaxação depende do tipo de aço (os aços de RELAXAÇÃO BAIXA — RB —, tratados termomecanicamente, relaxam muito menos, ~2,5% em 1000h a 0,7·fptk, que os de relaxação normal — RN —, ~12%), do nível de tensão inicial (quanto maior, maior a relaxação) e da temperatura. O coeficiente ψ é tabelado em função desses fatores e do tempo. A relaxação é uma das perdas DIFERIDAS (ao longo do tempo) da protensão, junto com a retração e a fluência do concreto, e o projeto soma todas para obter a perda total e a força de protensão final efetiva. Informe o coeficiente de relaxação e a tensão inicial na armadura.
Perda por Encurtamento Elástico
Calcula a perda de protensão por encurtamento elástico do concreto, Δσ = (E_s/E_c)·σ_c, a partir do módulo de elasticidade do aço E_s (MPa), do módulo do concreto E_c (MPa) e da tensão no concreto ao nível do cabo σ_c (MPa). É uma das perdas IMEDIATAS de protensão (ocorre no ato da protensão, não com o tempo): quando o cabo é tracionado e ancorado, ele comprime o concreto, e o concreto, ao ser comprimido, ENCURTA elasticamente. Como o cabo está aderido ou ancorado nesse concreto que encurtou, ele também encurta junto — e ao encurtar, PERDE parte de sua tração (afrouxa um pouco). A perda é proporcional à razão modular αe = E_s/E_c (tipicamente 6 a 8, pois o aço é muito mais rígido que o concreto) vezes a tensão de compressão no concreto na altura do cabo. Em peças com VÁRIOS cabos protendidos sequencialmente, cada cabo novo comprime e encurta o concreto, causando perda nos cabos já ancorados — por isso a perda média é frequentemente tomada como metade do valor (os primeiros cabos perdem mais que os últimos). Esta é uma das perdas que o projeto deve descontar da força inicial para obter a força efetiva de protensão. Informe os módulos de elasticidade do aço e do concreto e a tensão no concreto.
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