Box Spread (Arbitragem de Caixa)
Calcula o valor justo e a arbitragem de um box spread: combinar uma trava de alta com calls e uma trava de baixa com puts nos mesmos strikes, criando um payoff fixo de (Kh − Kl) na expiração, equivalente a um título sem risco. O valor justo é esse payoff descontado: (Kh − Kl)·e^(−rT). Se você montar a caixa por menos que isso, trava um lucro sem risco. A ferramenta devolve o payoff, o valor justo e a arbitragem ante o custo informado. Informe os dois strikes, a taxa, o prazo e o custo.
Resultado
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Box Spread (Arbitragem de Caixa)
Calcula o valor justo e a arbitragem de um box spread: combinar uma trava de alta com calls e uma trava de baixa com puts nos mesmos strikes, criando um payoff fixo de (Kh − Kl) na expiração, equivalente a um título sem risco. O valor justo é esse payoff descontado: (Kh − Kl)·e^(−rT). Se você montar a caixa por menos que isso, trava um lucro sem risco. A ferramenta devolve o payoff, o valor justo e a arbitragem ante o custo informado. Informe os dois strikes, a taxa, o prazo e o custo.
Um título sem risco feito de opções
O box spread é uma daquelas construções que parecem mágica. Combinando uma trava de alta com calls e uma trava de baixa com puts nos mesmos dois strikes, o resultado no vencimento é sempre o mesmo, não importa onde o ativo esteja: exatamente a diferença entre os strikes. Ou seja, você fabricou um título sem risco usando apenas opções.
Se o payoff é fixo, o preço justo da caixa hoje é esse valor futuro trazido a valor presente pela taxa livre de risco: (Kh − Kl)·e^(−rT). A oportunidade aparece quando o mercado deixa montar a caixa por menos que isso, travando um lucro de arbitragem sem risco. Na prática, traders usam o box também como forma sintética de tomar ou aplicar dinheiro a uma taxa implícita.
Informe os dois strikes, a taxa livre de risco, o prazo e o custo líquido para montar a caixa. A ferramenta devolve o payoff garantido, o valor justo descontado e o lucro de arbitragem. Atenção à convenção de desconto: aqui usamos capitalização contínua (e^(−rT)), coerente com taxas cotadas dessa forma.
Ferramentas Relacionadas
Spread Duration (Numérica)
Calcula a spread duration de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para uma alta e uma queda do spread de crédito: (V− − V+)/(2·V0·Δs). Enquanto a duration mede a sensibilidade a mudanças na taxa livre de risco, a spread duration isola a sensibilidade ao spread de crédito, o prêmio que o mercado cobra pelo risco do emissor. É essencial para gerir carteiras de crédito, onde o risco de spread costuma dominar. Informe o preço base, os preços com spread maior e menor e a variação de spread usada.
Risk Reversal (Reversão de Risco)
Calcula o prêmio líquido de uma risk reversal: comprar uma call de strike alto e vender uma put de strike baixo, montando uma posição sintética comprada no ativo. Conforme a diferença de prêmios, a estrutura sai como débito (você paga) ou crédito (você recebe) — e, quando os dois se anulam, vira a clássica reversão de custo zero. No câmbio, ela também mede a inclinação do sorriso de volatilidade. Informe os strikes da put e da call e os dois prêmios.
Forward Sintético (Paridade Put-Call)
Calcula o preço a termo sintético implícito nos preços de uma call e uma put europeias de mesmo strike e vencimento, pela paridade put-call: F = (C − P)·e^(rT) + K. Em vez de partir do preço à vista e do custo de carregamento, ele extrai o forward diretamente do mercado de opções, o que serve para checar arbitragem entre os dois mercados. Informe os prêmios da call e da put, o strike, a taxa de juros e o prazo.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.