Bond Equivalent Yield (BEY)
Calcula o Bond Equivalent Yield (BEY) de um instrumento de desconto, como uma letra do tesouro vendida abaixo do valor de face. A fórmula anualiza o ganho percentual sobre o preço pago em base de 365 dias: BEY = ((F − P)/P)·(365/t). Ela permite comparar, na mesma régua, um papel de desconto com um título que paga cupom. Cuidado para não confundir com o bank discount yield, que divide pelo valor de face e usa 360 dias. Informe o valor de face, o preço de compra e os dias até o vencimento.
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Bond Equivalent Yield (BEY)
Calcula o Bond Equivalent Yield (BEY) de um instrumento de desconto, como uma letra do tesouro vendida abaixo do valor de face. A fórmula anualiza o ganho percentual sobre o preço pago em base de 365 dias: BEY = ((F − P)/P)·(365/t). Ela permite comparar, na mesma régua, um papel de desconto com um título que paga cupom. Cuidado para não confundir com o bank discount yield, que divide pelo valor de face e usa 360 dias. Informe o valor de face, o preço de compra e os dias até o vencimento.
Comparando maçãs com laranjas no mercado de juros
Letras do tesouro e papéis de curto prazo não pagam cupom: você compra por menos que o valor de face e recebe o face no vencimento, embolsando a diferença. O problema é comparar esse ganho com um título que paga juros normalmente. O Bond Equivalent Yield resolve isso colocando o rendimento do papel de desconto na mesma régua anualizada dos demais.
A conta é a variação percentual sobre o preço que você de fato pagou, esticada para um ano de 365 dias: BEY = ((F − P)/P)·(365/t). O detalhe importa: divide-se pelo preço pago, não pelo valor de face. É aí que mora a confusão clássica com o bank discount yield, que usa o face no denominador e um ano de 360 dias, e por isso entrega um número menor para o mesmo papel.
Informe o valor de face, o preço de compra e os dias até o vencimento. A ferramenta devolve o BEY em porcentagem ao ano. Para prazos longos, acima de meio ano, a fórmula oficial dos tesouros aplica um pequeno ajuste extra; a versão aqui é a aproximação padrão de mercado, suficiente para a maioria das comparações.
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Convexidade Efetiva (Numérica)
Calcula a convexidade efetiva de um título por diferenças finitas, reprecificando o papel para um aumento e uma queda de yield: (V− + V+ − 2·V0)/(V0·Δy²). Diferente da convexidade analítica, a efetiva funciona até para títulos com fluxo incerto, como os que têm opções embutidas, porque só precisa dos três preços. Ela complementa a duration para estimar melhor a variação de preço em grandes movimentos de juros. Informe os três preços e a variação de yield usada.
Inflação Implícita (Breakeven Inflation)
Calcula a inflação implícita (breakeven) embutida na diferença entre um título nominal e um título indexado à inflação, pela equação de Fisher exata: (1 + nominal)/(1 + real) − 1. É a taxa de inflação que igualaria o retorno dos dois papéis — acima dela, o indexado rende mais; abaixo, o nominal. A versão exata evita o erro da aproximação simples (nominal − real), que superestima a inflação em alguns pontos-base. Informe o rendimento nominal e o rendimento real.
Rendimento Realizado com Reinvestimento
Calcula o rendimento composto realizado (horizon yield) de um título mantido até o vencimento, levando em conta a taxa real de reinvestimento dos cupons. Diferente do YTM, que assume que os cupons rendem à própria taxa do título, este cálculo usa a taxa que você de fato consegue ao reinvestir — daí o conceito de risco de reinvestimento. Soma o valor futuro dos cupons reinvestidos ao principal e devolve o rendimento anualizado (BEY e efetivo anual). Informe a face, o cupom por período, a taxa de reinvestimento, os períodos, o preço de compra e os períodos por ano.
Os resultados desta ferramenta têm caráter apenas informativo e educativo e não constituem aconselhamento profissional, financeiro, médico, jurídico, tributário ou contábil. Confirme decisões importantes com um profissional qualificado e fontes oficiais.