Perda por Relaxação da Armadura
Calcula a perda de protensão por relaxação do aço, Δσ = (ψ/100)·σ_pi, a partir do coeficiente de relaxação ψ (% da tensão inicial) e da tensão inicial na armadura σ_pi (MPa). A relaxação é um fenômeno do AÇO análogo à fluência do concreto: quando um fio ou cordoalha de aço é mantido sob tração CONSTANTE (alongamento fixo, como num cabo protendido ancorado), sua tensão DIMINUI lentamente ao longo do tempo, mesmo sem variação de comprimento. É como se o aço 'cedesse' microscopicamente sob a carga prolongada, perdendo parte de sua tração. A relaxação depende do tipo de aço (os aços de RELAXAÇÃO BAIXA — RB —, tratados termomecanicamente, relaxam muito menos, ~2,5% em 1000h a 0,7·fptk, que os de relaxação normal — RN —, ~12%), do nível de tensão inicial (quanto maior, maior a relaxação) e da temperatura. O coeficiente ψ é tabelado em função desses fatores e do tempo. A relaxação é uma das perdas DIFERIDAS (ao longo do tempo) da protensão, junto com a retração e a fluência do concreto, e o projeto soma todas para obter a perda total e a força de protensão final efetiva. Informe o coeficiente de relaxação e a tensão inicial na armadura.
Resultado
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Perda por relaxação da armadura
A perda de protensão por relaxação do aço é Δσ = (ψ/100)·σ_pi, a partir do coeficiente de relaxação ψ (% da tensão inicial) e da tensão inicial na armadura σ_pi. A relaxação é um fenômeno do aço análogo à fluência do concreto: quando um fio ou cordoalha de aço é mantido sob tração constante (alongamento fixo, como num cabo protendido ancorado), sua tensão diminui lentamente ao longo do tempo, mesmo sem variação de comprimento. É como se o aço 'cedesse' microscopicamente sob a carga prolongada, perdendo parte de sua tração. A relaxação depende do tipo de aço (os aços de relaxação baixa — RB —, tratados termomecanicamente, relaxam muito menos, ~2,5% em 1000h a 0,7·fptk, que os de relaxação normal — RN —, ~12%), do nível de tensão inicial (quanto maior, maior a relaxação) e da temperatura. O coeficiente ψ é tabelado em função desses fatores e do tempo. A relaxação é uma das perdas diferidas (ao longo do tempo) da protensão, junto com a retração e a fluência do concreto, e o projeto soma todas para obter a perda total e a força de protensão final efetiva. Informe o coeficiente de relaxação e a tensão inicial na armadura.
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Perda por Encurtamento Elástico
Calcula a perda de protensão por encurtamento elástico do concreto, Δσ = (E_s/E_c)·σ_c, a partir do módulo de elasticidade do aço E_s (MPa), do módulo do concreto E_c (MPa) e da tensão no concreto ao nível do cabo σ_c (MPa). É uma das perdas IMEDIATAS de protensão (ocorre no ato da protensão, não com o tempo): quando o cabo é tracionado e ancorado, ele comprime o concreto, e o concreto, ao ser comprimido, ENCURTA elasticamente. Como o cabo está aderido ou ancorado nesse concreto que encurtou, ele também encurta junto — e ao encurtar, PERDE parte de sua tração (afrouxa um pouco). A perda é proporcional à razão modular αe = E_s/E_c (tipicamente 6 a 8, pois o aço é muito mais rígido que o concreto) vezes a tensão de compressão no concreto na altura do cabo. Em peças com VÁRIOS cabos protendidos sequencialmente, cada cabo novo comprime e encurta o concreto, causando perda nos cabos já ancorados — por isso a perda média é frequentemente tomada como metade do valor (os primeiros cabos perdem mais que os últimos). Esta é uma das perdas que o projeto deve descontar da força inicial para obter a força efetiva de protensão. Informe os módulos de elasticidade do aço e do concreto e a tensão no concreto.
Perda por Retração do Concreto
Calcula a perda de protensão por retração do concreto, Δσ = ε_cs·E_s, a partir da deformação específica de retração ε_cs (adimensional) e do módulo de elasticidade do aço E_s (MPa). A retração é a redução de volume que o concreto sofre ao longo do tempo conforme PERDE água por evaporação (retração por secagem) e pelas reações de hidratação do cimento (retração autógena), independentemente de carregamento. Quando o concreto de uma peça protendida retrai (encurta), o cabo de aço aderido a ele encurta junto — e ao encurtar, PERDE tração, exatamente como na perda por encurtamento elástico, só que aqui o encurtamento é por retração e ocorre LENTAMENTE ao longo de meses e anos. A perda é simplesmente a deformação de retração vezes o módulo do aço (a tensão que esse encurtamento 'rouba' do cabo). A deformação de retração ε_cs é tipicamente da ordem de 0,0002 a 0,0005 (200 a 500 microstrains) e depende da umidade ambiente (mais seco = mais retração), das dimensões da peça (peças finas retraem mais, pois perdem água mais rápido), do traço e do tempo. É uma das três perdas diferidas (com fluência e relaxação) que reduzem a protensão ao longo da vida da estrutura. Informe a deformação de retração e o módulo de elasticidade do aço.
Perda por Fluência do Concreto
Calcula a perda de protensão por fluência do concreto, Δσ = φ·(E_s/E_c)·σ_cg, a partir do coeficiente de fluência φ (adimensional), da razão modular E_s/E_c e da tensão no concreto ao nível do cabo devida às cargas permanentes σ_cg (MPa). A fluência (creep) é a deformação LENTA e crescente que o concreto sofre sob carga CONSTANTE ao longo do tempo: além do encurtamento elástico imediato ao ser comprimido, o concreto continua a encurtar gradualmente por meses e anos, podendo chegar a uma deformação total de 2 a 3 vezes a elástica inicial. Em uma peça protendida, o concreto está PERMANENTEMENTE comprimido pela protensão, então ele flui (encurta lentamente), e o cabo aderido encurta junto, PERDENDO tração — é a maior das perdas diferidas em muitos casos. A perda é o coeficiente de fluência φ (tipicamente 1,5 a 3,5, função da umidade, idade de carregamento, dimensões da peça) vezes a perda elástica equivalente (razão modular × tensão no concreto). Junto com a retração e a relaxação, a fluência define a perda total diferida da protensão. Estimar bem essas perdas é crucial: subestimá-las deixa a peça com menos protensão que o previsto (risco de fissuração); superestimá-las desperdiça aço. Informe o coeficiente de fluência, a razão modular e a tensão no concreto.
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