Calculadora de Troco Ótimo

Fim de expediente e você precisa montar o troco do caixa. Ou vai ao banco e quer saber quantas notas de cada tipo vai receber. De cabeça funciona até aparecer um valor quebrado como 187,43. Digite o valor em reais e a página devolve a combinação com o menor número possível de cédulas e moedas do padrão brasileiro, da nota de 200 até a moeda de 1 centavo, com a quantidade de cada peça.

O método é guloso: pega sempre a maior peça que cabe no que ainda falta e repete. Isso nem sempre dá o mínimo. Num sistema hipotético com moedas de 1, 3 e 4, fechar 6 pelo guloso usa 4+1+1, três peças, quando 3+3 resolve com duas. O real escapa dessa armadilha porque suas denominações formam um sistema canônico: com 200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1, 0,50, 0,25, 0,10, 0,05 e 0,01, o guloso sempre acerta o mínimo.

O campo espera o valor do troco já calculado. A página não faz a subtração entre o que o cliente entregou e o que ele devia, isso fica com você. Ela também supõe estoque infinito de cada peça, então se a gaveta está sem notas de 50 o resultado não serve. Cuidado com as pontas da lista: a nota de 200 e as moedas de 1 e 5 centavos quase não circulam. Tudo é calculado no seu navegador.