Gerador de Números Aleatórios

Como são gerados os números aleatórios?

Por trás dos números está o Math.random() do JavaScript, que devolve valores pseudo-aleatórios distribuídos de forma uniforme. Se você marcar a opção "sem repetição", entra em cena o embaralhamento de Fisher-Yates, que garante que cada número saia uma única vez.

Tudo é calculado dentro do próprio navegador.

Pseudo-aleatório vs verdadeiramente aleatório: o que o computador faz

Computadores não produzem aleatoriedade verdadeira só com aritmética. O que chamamos de "número aleatório" em software quase sempre vem de um gerador pseudoaleatório (PRNG) — um algoritmo determinístico que, a partir de uma semente inicial, gera uma sequência longa que parece estatisticamente aleatória. O Math.random() do JavaScript é um PRNG: no V8 ele implementa xorshift128+; engines mais antigas usavam Mersenne Twister. A saída passa na maioria dos testes de uniformidade, mas é totalmente reproduzível para quem souber a semente e o algoritmo.

Já um gerador verdadeiramente aleatório (TRNG) coleta entropia de fenômenos físicos: ruído térmico em resistores, tempos de chegada de fótons, decaimento radioativo, ruído atmosférico (a fonte clássica do random.org), ou flutuações quânticas do vácuo. O navegador expõe um híbrido via crypto.getRandomValues() — um PRNG criptograficamente seguro (CSPRNG) reabastecido pela entropy pool do sistema operacional (/dev/urandom no Unix, CryptGenRandom no Windows). Para sorteios, chaves, salts, tokens e qualquer caso em que previsibilidade seja vulnerabilidade, sempre use a Web Crypto API.

Algoritmos famosos de PRNG

• Linear Congruential Generator (LCG) — o clássico x_{n+1} = (a·x_n + c) mod m; rápido, mas trivial de reverter.
• Mersenne Twister (MT19937) — período de 2^19937−1, padrão no Python, R e MATLAB por décadas.
• Xorshift / xoshiro / xoroshiro — família de Marsaglia com bit-shifts; estado pequeno, velocidade excelente.
• PCG (Permuted Congruential Generator) — LCG moderno com permutação de saída; ótima qualidade estatística com baixo custo.
• ChaCha20 / Fortuna — geradores criptográficos usados dentro de CSPRNGs.

Distribuições: nem toda aleatoriedade é uniforme

PRNGs nativamente produzem valores uniformes em [0,1). Simulações reais costumam precisar de outros formatos: gaussiana (normal) via transformada de Box-Muller, exponencial via CDF inversa, Poisson para contagens de chegada, binomial para somas de lançamentos de moeda. Para obter um inteiro em [min, max], o idioma padrão é:

Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min

A pegadinha do viés de módulo

Um erro frequente ao usar crypto.getRandomValues() é reduzir um inteiro de 32 bits com % n. Se n não divide 2^32 exatamente, algumas saídas ficam ligeiramente mais prováveis — invisível para n=6, catastrófico para faixas criptográficas. A solução é rejection sampling: descartar amostras acima do maior múltiplo de n abaixo de 2^32 e sortear de novo.

Padrões e casos de uso

• NIST SP 800-90A/B/C — a especificação norte-americana para geradores determinísticos e baseados em entropia.
• Sorteios públicos — exigem CSPRNG e logs auditáveis (ou fonte externa testemunhada como a API HMAC do random.org).
• Simulação Monte Carlo — Mersenne Twister ou PCG são padrão para sampling estatístico e simulação científica.
• Jogos — Math.random() basta para dados, loot, embaralhar cartas em jogos casuais.
• Criptografia — nunca use Math.random() para chaves, salts, IVs ou tokens; sempre CSPRNG.

Perguntas frequentes

O gerador é justo para um sorteio público? Ele usa Math.random(), que é estatisticamente uniforme mas determinístico. Para sorteios informais serve; para promoções com valor legal, use CSPRNG e mantenha registro auditável de semente, hora e resultado.

Os resultados são reproduzíveis? Não a partir desta ferramenta — cada chamada usa estado interno fresco. Um Mersenne Twister semeável (via bibliotecas como random-js) permitiria replay da mesma sequência com a semente.

Posso evitar duplicatas? Sim — habilite a opção "únicos". Internamente o gerador embaralha o intervalo e pega N valores, ou rejeita repetidos com Set. Note que unicidade exige quantidade ≤ (max − min + 1).

O que é "ruído atmosférico"? O random.org captura o ruído eletromagnético de fundo via rádios sintonizados. Como vem de fenômeno físico, a saída é não-determinística de um jeito que nenhum algoritmo alcança — mais perto de um TRNG do que de um PRNG.