Calculadora de Desconto

Como calcular desconto?

Para achar o desconto, use D = Preço × (desconto% ÷ 100). Em seguida, o preço final sai de Preço Final = Preço − D.

Suponha R$ 250 com 15% de desconto: D = 250 × 0,15 = R$ 37,50, então o preço final fica em R$ 212,50.

Desconto comercial e desconto racional

Em matemática financeira, quando se antecipa o pagamento de um título futuro (valor nominal N) por um tempo t a uma taxa i, há duas formas distintas de fazer a conta. O desconto comercial (o método "por fora") tira o abatimento de cima do valor nominal: D = N·i·t, com valor atual A = N(1 − i·t). Já o desconto racional (o método "por dentro") cobra juros simples sobre o valor presente: D = N·i·t / (1 + i·t), com valor atual A = N / (1 + i·t). Na mesma taxa nominal, o modelo comercial sempre sai mais caro para o devedor.

Veja uma duplicata de N = R$ 1.000 antecipada em 3 meses a 2% ao mês. No método comercial, D = 1.000 · 0,02 · 3 = R$ 60 e A = R$ 940. No racional, D = 60 / 1,06 ≈ R$ 56,60 e A ≈ R$ 943,40.

Contexto prático no Brasil

Na maior parte das vezes os bancos brasileiros recorrem ao desconto comercial. Ele aparece em desconto de duplicatas, factoring, cheques pré-datados e antecipação de notas promissórias. Como o abatimento imediato é maior, a empresa acaba pagando uma taxa efetiva mais alta do que a nominal deixa transparecer. O desconto racional surge mais em exercícios acadêmicos de matemática financeira, e em alguns cálculos judiciais nos quais os juros simples sobre o valor presente são a referência legal. "Descontos" de varejo sobre preço de tabela são outra coisa: aplicam um percentual direto, não estas fórmulas.

Perguntas frequentes

Por que o desconto comercial é mais caro? Porque cobra a taxa sobre o valor nominal, uma base maior, enquanto o racional a cobra sobre o valor presente, uma base menor. Mesmo numerador, mas denominador maior na fórmula do valor presente.

Qual modelo bancos brasileiros usam? Quase sempre o desconto comercial, principalmente em desconto de duplicatas e antecipação de recebíveis de curto prazo.

O desconto comercial pode igualar o valor nominal? Pode. Quando i·t ≥ 1, a fórmula devolve A ≤ 0, o que não faz sentido econômico. Por isso uma dada taxa acaba limitando até onde é possível antecipar um pagamento.

"Desconto de loja" é a mesma coisa? Não. Tirar 15% do preço de tabela usa P_final = P · (1 − d), um percentual direto sem nenhum componente de tempo. É justamente o que a calculadora acima faz.